数学について質問です。 k＝K/Lのとき なぜ Δk/k＝ΔK/K -ΔL/L となるのでしょうか？

数学について質問です。
k＝K/Lのとき

なぜ

Δk/k＝ΔK/K -ΔL/L

となるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 小文字のkと大文字のkは区別してください

    補足日時：2021/02/20 13:31

No.2 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2021/02/20 13:58

数学だったら成り立たない。

経済学とすべき。

k=K/L
k+Δk=(K+ΔK)/(L+ΔL)

以上より
(k+Δk)/k=(K+ΔK)/(L+ΔL)L/K
1+Δk/k=(KL+ΔKL)/(KL+KΔL)
=(KL+ΔKL+KΔL-KΔL)/(KL+KΔL)
=(KL+KΔL)/(KL+KΔL)+(ΔKL-KΔL)/(KL+KΔL)
≒1+ΔK/K-ΔL/L
(KL>>KΔLなので)

∴Δk/k＝ΔK/K-ΔL/L

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2021/02/20 14:04

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/02/20 13:26

数学じゃ無い。

何かの数式モデルの一部分だけ切り出して、前提条件抜きにウンヌン言ってもたわごと。
k＝K/Lの結論はk=0

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ですよね？やっぱり問題が間違えなのでしょうね。

お礼日時：2021/02/20 13:50