青線部について質問です。 0を含むのに何故｜A｜=－Aの形になるのですか？ (補足参照)

青線部について質問です。
0を含むのに何故｜A｜=－Aの形になるのですか？
(補足参照)

質問者からの補足コメント

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    補足日時：2021/08/13 18:57

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/08/13 22:04

|0|=-0 だから。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/13 20:22

絶対値は、中身の正負で条件分けして外すのが鉄則です。

A>0 のとき |A| = A
A<0 のとき |A| = -A (>0)
A=0 のとき |A| = A = -A (=0)　　　③

です。
なので、「A=0」のときは、上のように別出しでも、下記のようにどちらかに含めても同じです。

A≧0 のとき |A| = A
A<0 のとき |A| = -A

にしても、

A>0 のとき |A| = A
A≦0 のとき |A| = -A (≧0)

にしても、同じだということが分かりますね？

「どちらに含めて分類するか」という「分け方」だけの問題です。
どちらでも正しい。
だって、A=0 のときは上の③なのだから。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/08/13 19:57

A<0の時|A|=-A

A=0の時|A|=0=-A
だから
A≦0の時|A|=-A

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/13 19:24

2枚目の写真で、0 を含むのは A ≧ 0 のほうですね。

A ≧ ０ のとき |A| = A だから、 A = 0 のとき |A| = 0 = A です。