分布の歪みによって「平均（値）」がデータ全体の意味をなしていないと考えられる事例は何が挙げられますか

分布の歪みによって「平均（値）」がデータ全体の意味をなしていないと考えられる事例は何が挙げられますか？
年収とか貯金などといった経済的格差以外でどういう場合が考えられますか？
教えてくださいm(_ _)m

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2021/10/07 21:13

「平均（値）」がデータを要約した情報（記述統計）として適していない場合は何か、というご趣旨のお尋ねかと思います。

　データのどんな特徴に注目して要約したいのか、ということが明確であれば、平均を見ることに意味があるかどうかは簡単に分かるでしょう。

> 年収とか貯金などといった経済的格差

だなんて、アイマイな話ではどうにもならない。もっと明確にしないとね。例えば、現時点での国同士の格差を見るためなら平均に意味があるし、国内の個人間の格差の大きさが毎年どう変化してきたかを見たいのなら平均には全く意味がない。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/10/06 02:35

#２ですが、この問いは、逆の視点で、算術平均のほかにどんな平均があるか考えれば分かりやすいです。

代表事例を挙げておきます。

・算術平均・・・平均身長
・幾何平均・・・平均増加率
・ポアソン平均・・・平均アクセス数
・調和平均・・・平均工数
・重み付き平均（移動平均を含む）・・・平均打率
・トリム平均・・・競技審判による平均得点

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/10/06 02:24

算術平均（相加平均）を用いるのが好ましくない、ということで、

・対数正規分布のケース
年収、貯蓄額のほかに、
販売されている住宅の地積（Kaggleで出題されたことがある）
人の体重（中公新書「統計分布を知れば世界が分かる」）
・・・対数変換後の算術平均は元の値の幾何平均である。互いの中央値は対応している。

・指数分布のケース
地震の規模
塵埃の粒径
・・・指数分布の場合の平均値（期待値）は１／λ（Wikiで調べて下さい）。

・ポアソン分布のケース
WEBの平均アクセス数
レジ待ちの長さ
工場のチョコ停数
・・・ポアソン平均は最尤法で求められる。これは算術平均に等しいが観測値は非負。

・比率のケース
行きと帰りの平均時速
平均工数
・・・これらのケースでは調和平均を用いる。
平均増加率・・・幾何平均を用いる。

・変動中の観測値
コロナ患者数・・・週単位の移動平均を用いる。
加工品の寸法・・・指数重み付き移動平均（EWMA）が好ましい。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/10/06 00:56

「『平均 (値)』がデータ全体の意味をなす」とはどういう意味?

この回答へのお礼

分かりづらくてすみません。
「平均値は極端な値に影響を受けるため、必ずしも代表値にはならない」ことの例を知りたいのです。（例えばクラスの平均点を例にすると、平均点以上を取っても、クラスの「平均以上」ではあるものの「上位半分」には食い込んでいない など）←以外の例で

お礼日時：2021/10/06 01:13