現在、サイコロが歪んでいるかを調べています。 有意水準は5%（0.05）でサイコロの目は6なので自由

現在、サイコロが歪んでいるかを調べています。
有意水準は5%（0.05）でサイコロの目は6なので自由度は5
カイ二乗分布表によると11.07となっています。
サイコロの目の期待度数と実際の観測度数のズレを計算
各サイコロの目で（観測度数－期待度数）＾2/期待度数を計算し、その和を出したところ、8.5でした。
この場合、帰無仮説は歪んでいない、対立仮説は歪んでいる、
11.07は棄却域入らないため帰無仮説は棄却されず、歪んでいないと考えていいのでしょうか。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/07/21 07:36

はい。

上側検定であればOKです。両側検定では12.83です。

ただし、「歪んでいるとは言えない」と結論付けるべきです。

積極的に「歪んでいない」と言うためには、「同等性の検定」という手続きが必要です。
その場合は、H0:このサイコロは歪んでいる　を帰無仮説にして、積極的にこれを棄却するのです。ただし、手順は面倒です。


ちなみに、サイコロを10回振って、
1　2回
2　1回
3　2回
4　1回
5　4回
6　0回
という、明らかな「半」のサイコロでも、ピアソンの適合度検定では帰無仮説は棄却されません。

「今後の出目の出現確率」を占うには、一般的にはベイズ推定が用いられるということを申し添えておきます。

No.1 回答者： あつつつ 回答日時： 2022/07/21 02:15

正解