No.4ベストアンサー
- 回答日時:
点と直線の距離の公式通りにやると|y-2|と出てしまうってどのような計算でしょうか?
点Pから(0,-2)までの距離が√x^2+(y-(-2))^2=√x^2+(y+2)^2
また
(x,2)から点Pまでの距離が(x,2)から(x,0)までが 2 と
(x,0)から点Pまでの距離は 0-y=-y なので合計は 2-y
となるので 幾何的に感覚で 2-y としてあるだけですね!貴方のように
点と距離の公式から求めてないと思います。でも 結果的に
|y-|=|2-y|と同じ値にはなりますが!
No.2
- 回答日時:
水平な直線の方程式は
0x+y-2=0…①
または、両辺-1倍した
0x-y+2=0…2ですよね
①に対して距離の公式を適用すれば
距離=│y-2│
ですし
2式に対して適用すれば
距離=│2-y│
です
①、②とも同じ水平線の式なので
二通りに表した距離の式は、全く同等です
ただし、解答作成者は、点と直線の公式は意識していないと思います
というのも、Pとy=2の距離を表す線分は、図を見てわかる通り、y軸に平行です
だから、距離は、y=2とPのy座標の差で求まるのです
ゆえに、差を取って
距離=2-yです!
万が一、Pのy座標が2より大きいときは、距離=y-2なので
どちらのケースでも矛盾がないようにしてひとまとめにすると
距離=│2-y│となりますよね
No.1
- 回答日時:
>点と直線の距離の公式通りにやると|y-2|と出てしまうのですが
|y - 2| = |2 - y|
ですよね。
y≧2 のとき y - 2
y<2 のとき 2 - y
ですね。
「距離」は常に「正または 0」だから。
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