；（セミコロン）の数学的な意味について

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質問者：touch_me_8
質問日時：2001/10/02 01:06
回答数：2件

；は数学で関数の後ろの[]の中に[A;B]みたいな形で使ってあったり、他の形で使ってあったりするのですが。多分[A;B]の場合AからBって言う意味だと思うのですが正確な意味を教えて下さい。それと他の使い方があればそれも教えて下さい。
　さらにわがまま言って申し訳ないのですが、数学記号のお勧めの本があれば教えていただければ幸いです。ちなみに私は理系の大学生です。

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： prome
回答日時：2001/10/02 12:24

私は大学で数学を専攻していた者ですが、；（セミコロン）という演算子(?)は

知りません。touch_me_8さんが書かれているように[,]（ブラケット）と
セットで使われるとしても、；の意味はわかりません。
もしかするとtouch_me_8さんが読まれた本特有の記法ではないでしょうか？
もしそうならば、その記法の説明個所を探してみてください。
それとも多くの本でそのような記法があるのならば、
それが使われている前後の式や文章の流れを示していただけませんか？
（そもそも何の本なのか？代数？幾何？解析？）
それともう一つ、[A;B]と書かれている時のA,Bは何ですか？
単なる集合ですか、それとも群？多様体？

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この回答へのお礼

説明の個所がなかったと思います。少々お待ちください。どの本だったか。２冊ぐらいでそれを見かけたのです。解析の本です。
数学の本を読むのって記号が分かっているかどうかですよね。記号さえ分かれば今まで難しいって思うのに出会ったことないです。複雑に記号が使ってあるから分かりにくいだけで。何でもっと分かりやすく書かないんでしょうかねぇ。
でもありがとうございます。探すので、答えてもらえたらうれしいです。勝手言ってごめんなさい。

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お礼日時：2001/10/04 01:44

No.2

回答者： stomachman
回答日時：2001/10/04 21:36

たとえ「その分野じゃジョーシキ」であったとしても、特別な意味がある記号なら、そしてまともな本なら、最初か、索引か、用語集に説明があるはず。

あるいは少なくとも、第一章あたりで説明されてるはず。
それがないとしますと、気分で使ってるだけでしょう。

f(x; a,b) = (x^a)e^(-x/b)
なんて書いて、「fはx,a,bによって値が決まる関数だけど、a,bは係数としての性格が強くて、a,bを固定してxの関数と見なすことが多い」てなニュアンスで、カンマとセミコロンを使い分けちゃったりすることがあります。

＞記号さえ分かれば今まで難しいって思うのに出会ったことないです。複雑に記号が使ってあるから分かりにくいだけで。何でもっと分かりやすく書かないんでしょうかねぇ。

そりゃ凄い才能ですよ。その才能を以てしても意味が推察できない、説明もないとなると、本がスカタンですな。

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コロンとセミコロンの違いがわからなくて困っています。
たとえば、
Maguroを英語ではTunaというのだと説明したいとき、
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Maguro; Tuna
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お知恵を貸してください！

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http://decatur.hp.infoseek.co.jp/english.htm
よりコピーです。

セミコロン
セミコロン（；）とコロン（：）は形は似ているが、用法はまったく違う。セミコロンはコンマとピリオドの中間。

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以下日常的な（一般人がよく書く）文でみるケースなのので、もし学術論文とか文法的な絶対的正確な解答を求めているなら、以下忘れてください。

どうしても日本語による説明サイトは、その参照した文献が学者や英文法者がみるような本なので、「結局日常の用法ではどうなの？」と聞きたくなるような、いろんなケースが掲載されています。それは正しいのでしょうが、会話というか、メールのやりとりやネットのQAサイトなどで見るかぎりは、次のように２つ覚えておくだけで、それほど問題はないようです。

コロンは、そのサイトのコロンのところで
＞２　第１文を受けてリストのような形で列挙していくとき、第１文の終わるところにコロンを打ってから項目を列挙します。

のような用法を見ます。その例文にありますが
There are three personal characteristics I really hate: selfishness, stupidity, and good looks.

これをある意味（日本の文章でありがちな表示にわざと変えると）
There are three personal characteristics I really hate:
　　・selfishness
　　・stupidity
　　・good looks
のように、例や事例を紹介したいまたは羅列したいが、英文上リストにはせずに、文章中で述べているケース。
（これでピンとくると、コロンの１の説明　Einstein can be considered in only one way: as a genius.　もわかりませんか？「例」なのです）

またセミコロンは、センテンスにおける「テーマの共通性」とあるように

×They welcomed the new approach to community relations, however, I felt there was still room for improvement.
○ They welcomed the new approach to community relations; however, I felt there was still room for improvement.
または I welcomed the new approach to community relations. However, I felt there was still room for improvement.

とありますが、最初の行（×のついた文）の書き方は実はよく目にします。これを学問的には×にするしかないのでしょうが、実際には×と○を同じような使い方で書く人は多いです。
結局、テーマは同じ（共通）だが、息継ぎをいれたい部分にセミコロンを良く見ると感じます。
しかし、セミコロンは上のコロンの事例の羅列と異なり、一般のメールなどの文章中にでてくるとちょっと堅いので、結局最初の×の行のように書いている人は、多いのではないでしょうか。

繰り返しますが、論文とか正式な英文の話ではありません。日常でよく目にする例です。

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Q何故,[g]=[Ψ]1[f][Φ]^-1ではなく[g]=[Ψ]^-1[f][Φ]なの?

[v_1,v_2,…,v_n],[v'_1,v'_2,…,v'_n]を線形空間Vの基底とする。
[w_1,w_2,…,w_m],[w'_1,w'_2,…,w'_m]を線形空間Wの基底とする。

それで図のように

fを基底[v_1,v_2,…,v_n]から基底[w_1,w_2,…,w_m]での線形写像。
gを基底[v'_1,v'_2,…,v'_n]から基底[w'_1,w'_2,…,w'_m]での線形写像。
そしてΦを[v_1,v_2,…,v_n]から[v'_1,v'_2,…,v'_n]への基底変換の写像。
Ψを[w_1,w_2,…,w_m]から[w'_1,w'_2,…,w'_m]への基底変換の写像とすると
gの表現行列を[g]と表す事にすれば
[v'_1,v'_2,…,v'_n]→[v_1,v_2,…,v_n]→...続きを読む

Aベストアンサー

記号を整理しておく。

線形写像T: V→Wを、Vの基底[v1,...,vn]とWの基底[w1,...,wn]で表現した行列を[f]、
同じ線形写像Tを、Vの基底[v'1,...,v'n]とWの基底[w'1,...,w'n]で表現した行列を[g]で表す。
[v1,...,vn]から[v'1,...,v'n]への基底変換の行列を[Φ]とする。
(v'1,...,v'n)=(v1,...,vn)[Φ]

[w1,...,wn]から[w'1,...,w'n]への基底変換の行列を[Ψ]とする。
(w'1,...,w'n)=(w1,...,wn)[Ψ]

Vの元を基底[v1,...,vn]で表現したものを[x]、
同じ元を基底[v1,...,vn]で表現したものを[x']で表すと、（回答＃２より）
[x]=[Φ][x']

同様に、Wの元を基底[w1,...,wn]で表現したものを[y]、
同じ元を基底[w1,...,wn]で表現したものを[y']で表すと、
[y]=[Ψ][y']

線形写像Tを基底[v1,...,vn]と基底[w1,...,wn]で表すと、
[y]=[f][x]
同じ線形写像Tを基底[v'1,...,v'n]と基底[w'1,...,w'n]で表すと、
[y']=[g][x']

これらの関係から、
[y']=[Ψ^-1]*[y]=[Ψ^-1]*[f][x]=[Ψ^-1][f][Φ][x']
となり、これを[y']=[g][x']と見比べると、
[g]=[Ψ^-1][f][Φ]
となっていることがわかる。

最初の質問にあった、
＞[v'_1,v'_2,…,v'_n]→[v_1,v_2,…,v_n]→[w_1,w_2,…,w_m]→[w'_1,w'_2,…,w'_m]と写されるので
の対応はベクトル間の対応であって、だからこそ、その係数（＝成分）の対応はこれとちょうど逆の変換を受けるのである。このことは、
[v][x]=[v'][Φ^-1]*[Φ][x']
[w][y]=[w'][Ψ^-1]*[Ψ][y']
と表してみてもわかる。ベクトルの成分[x']は行列[Φ]によって[x]にうつり、同じく成分[y']は行列[Ψ]によって[y]にうつっている。だから、同一の線形写像が
f:[x]→[y]
g:[x']→[y']
と表現されているなら、[Ψ][g][x']=[f][Φ][x']となっていて、いいかえると、
[x']→[y']の対応は、[x']→[x]→[y]→[y']という対応をたどったときも、一致していなくてはならない。だから、成分で考えたとき、[g]は、[Φ]→[f]→[Ψ^-1]と同一になるのである。つまり[g]=[Ψ^-1][f][Φ]。

あなたのいう[Φ^-1]→[f]→[Ψ]は、基底ベクトルの対応関係であって、成分表示と混同してはいけない。

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Q文字の色を英字で指定する時はセミコロンは必要なので

<span style="color:#ff0000;"></span>
で色を指定する時に、文字コードのお尻にセミコロンを入れますが、
文字の色を英字で指定する時はセミコロンは必要なのでしょうか？

これと
<span style="color:red">
これは
<span style="color:red;">
どちらが正しいですか？

Aベストアンサー

正確な言い方は
【引用】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ここから
A declaration block starts with a left curly brace ({) and ends with the matching right curly brace (}). In between there must be a list of zero or more semicolon-separated (;) declarations.
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ここまで［Rule sets, declaration blocks, and selectors( http://www.w3.org/TR/CSS2/syndata.html#rule-sets )］より
--- 宣言ブロックは、左中かっこ（{）で始まり、対応する右中括弧で終わり（}）。
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Ａ＝([a,b],[c,d])に対し，A^2＋xA＋yＥ＝０，Ｅ＝（[1,0],[0,1]）となるx,yを求めよ。できるだけ詳しく教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

> ｘ，ｙを求めよ。とあると，
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文字にも「既知量」の文字と「未知量」の文字があります。
今の場合、a, b, c, d が既知量の文字として与えられているので、
x = (a,b,c,d の式)
y = (a,b,c,d の式)
の形であらわせ、というのが、ここで求められていることです。

ちなみに k は問題文中にありません。注意してください。
（alice_44さんの解答の意味を分かっていれば k を a,b,c,d に関係づけるのは簡単なことですが、ここにはあえて書きません。自分で考えないと勉強にならないから。）

あと「初心者」ということですが、だったらケーリー・ハミルトンみたいな「教えてもらった便利な公式」に頼るのはそれこそ邪道であって、正直にA^2を計算して連立方程式に持ち込むべきでしょう。しょせんxとyについての連立1次方程式なのですから。

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