全通り買う時の計算式

全通り買うときの計算式を教えてもらいたいのですがよろしくおねがいします。

たとえば１６頭レースで
単勝なら１６通り
３連単なら（16*15*14＝3360）3360通りなんですが

馬連や、馬単、３連複などはどうやって計算したらいいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： benefactor_geniu 回答日時： 2008/04/18 21:39

数学の公式なんですが、、

下記の公式の左の数字は頭数の数、右に当てはまる頭数を入れます。
今回の場合、頭数は16頭ですので左に16、右に馬連やワイドなど2頭なら2、三連複など3頭なら3と入れます。
順序を問う場合、
順列(Ｐ)を使います。
5Ｐ3なら、左の数字から右の数だけ一つずつ下げて掛け合わせます。
この場合は 5・4・3＝60 になります。
例
三連単の場合
16Ｐ3or(16Ｃ3)・6＝16・15・14＝3360
馬単の場合
16Ｐ2or(16Ｃ2)・2＝16・15＝306

順序を問わない場合、
コンビネーション(C)と言うのを使います。
計算式はＰと同じく計算し、右にある数字の階乗(1になるまで掛ける)で割ります。
5Ｃ3なら 5・4・3/3・2・1＝10 となります。
例
馬連の場合、
16Ｃ2＝16・15/2＝120

個数早見表です
http://jra.jp/kouza/baken/hayamihyou.html

参考URL：http://jra.jp/kouza/baken/hayamihyou.html