今だけ人気マンガ100円レンタル特集♪

平均点の問題です。
ある学校の入学試験で、合格者は受験者のちょうど30%に当たり、合格者の平均点
は合格最低点より8点以上、不合格者は合格最低点より22点以下、また、受験生全
体の平均点は62点だった。このとき、合格最低点は何点か。

上記の問題の解き方がわかりません。
どなたかご教授願います。
解答は75点です。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (6件)

0.3(x+8)+0.7(x-22)=62


3x+24+7x-154=620
10x=750
x=75
合格最低点をx点とすると
合格者の平均点=x+8(全体の30%)
不合格者の平均点=x-22(全体の70%)
つまり全体の30%は平均x+8点で、全体の70%は平均x-22点でした。
よって全体の平均点は0.3(x+8)+0.7(x-22)
これが62点だったと明記されているので=62
これを解くと75点。
    • good
    • 0

特別な解き方があるわけではありません。


問題に示されている量とその関係を正直に式に直していけばいいだけです。要領よくやる方法があるように思っているのでおろおろしてしまうのです。問題を解くうえでは必要がないかもしれなくても、問題に示されている場面をあらわすには必要であると思われるものはすべて文字と式に表していけばいいです。

     人数    総得点    平均点
受験生   N      T      H    H=T/N
合格者   N2     T1     H1   H1=T1/N1
不合格者 N2     T2     H2   H2=T2/N2

   N1+N2=N  T1+T2=T

合格最低点  X

必要な量はこれですべてです。
文字は10個です。
すでに5つの関係があります。後5つ関係式が必要です。
これに問題文の中の条件を付け加えていきます。
N1=0.3N、N2=0.7N
H=62
後2つ必要です。
>合格者の平均点は合格最低点より8点以上、不合格者は合格最低点より22点以下

ここで「以上」、「以下」という言葉が使われています。
#1で指摘されているようにこの言葉をそのまま受け入れると条件が不足します。不等式になるからです。
H1≧X+8
H2≦X-22

#2では
「合格者の平均点は合格最低点より8点高い」
「不合格者の平均点は合格最低点より22点低い」
と解釈しておられます。
これだと等式になりますから解くことができます。
H1=X+8
H2=X-22
    • good
    • 0

この問題おかしくないですか?



ある学校の入学試験で、合格者は受験者のちょうど30%に当たり、合格者の平均点
は合格最低点より8点以上(の具体的な数値はないの?)、不合格者は合格最低点より22点以下(の具体的な数値はないの?)、また、受験生全体の平均点は62点だった。このとき、合格最低点は何点か。

未知数の数が独立した関係式より増えてしまう。
    • good
    • 0

合格最低点をxとおくと、


合格者の平均点はx+8点、
不合格者の平均点はx-22点。
よって、平均点は0.3 * (x + 8) + 0.7 * (x - 22)。 (*1)
また、平均点は62点なので、次の等式が成り立つ。
0.3 * (x + 8) + 0.7 * (x - 22) = 62
...あとは方程式を解けばx = 75となるはず。

*1のところの解説)
たとえば、入学試験を受けた人が100人の村だったら、
30人は合格。70人は不合格。
合格した30人の平均点はx+8点。
不合格だった70人の平均点はx-22点。
すると、平均点は合計点を人数で割ったものなので、
合格した30人の合計点は30 * (x + 8)点で、
不合格だった70人の合計点は70 * (x - 22)点。
全体の平均点は全体の合計点を人数で割ったものなので、
(30 * (x + 8) + 70 * (x - 22)) / 100
= 0.3 * (x + 8) + 0.7 * (x - 22)となる。
と考えるとわかりやすいかと。
    • good
    • 0

合格基準点をX点とすると、


受験生全体の平均を求める式は
0.3(x+8)+0.7(x-22)=62
となる[わかりにくければ、両辺に適当な受験者数Yを掛けても良い]

これを解けば
x=62-2.4+15.4=75
となる。
    • good
    • 0

丸投げとはバカの印

    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q平均点と標準偏差から最低点を計算したい

入試を来月に控えていて、大学公表のデータからだいたいの合格最低点を計算したいです。
統計に詳しい方、お力を貸して下さい。

大学公表のデータ

合格者45  合格者平均点730  その標準偏差37

入試の点数なので、ボーダー(合格者最低点)付近に近づくほど多くなっている、ピラミット型の分布になっているだろうと思っています。

計算方法、計算結果どちらかだけでも構いません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1です。
いろいろ仮定して計算するより、予備校等の分析を調べた方が早いし、正確なのではないでしょうか(数学のカテゴリーじゃないですけど)。
大学によっては合格最低点を公表しているところもあると思いますので、それらとの比較から推定した方が正確だろうと思います。

Q平均値の求め方

1点が0人、2点が2人、3点が3人、4点が3人、5点が0人です。
このときの、平均点は何点になりますか?
また、計算式はどのようになりますか?

かなり初歩的な質問だと思うのですが、よくわからなくなってしまったので、回答お願いします。

Aベストアンサー

平均値の求め方はこの場合
全員の合計点数を全員の人数で割れば出てきます。
つまり、
(1×0+2×2+3×3+4×3+5×0)÷(0+2+3+3+0)
となります。

Q算数の問題です。

(1)これまでの5回の算数テストの平均点は78点でした。平均点を2点上げるためには、次のテストで何点とればよいですか。

(2)A、B、C3つの整数があります。A+B=20、B+C=30、A+C=40のとき、この3つの整数の平均はいくらですか。

(3)これまでの9回の計算テストの平均点は86点でした。10回目のテストで100点をとると、全体の平均点は何点上がりますか。

(4)国語と算数と理科のテストの平均点は75点で、国語の得点は算数より4点低く、理科より7点高くなっていました。算数の得点は何点ですか。

途中式、解説を含め教えてください。

お願いします。

Aベストアンサー

(1)これまでの5回の算数テストの平均点は78点でした。平均点を2点上げるためには、次のテストで何点とればよいですか。
 5回のテストで、78×5=390点でして、6回目のテストで平均点を80点とするためには、
それまでの合計点が 80×6=480点となればよく、これとこれまでのテストの合計点との差を次のテストでとればよいので
480-390=90点とればよい。

(2)A、B、C3つの整数があります。のとき、A+B=20、B+C=30、A+C=40この3つの整数の平均はいくらですか。
 A,B,Cの3つの平均をXとおくと、X=(A+B+C)÷3である。 
 A+B=20…(1)
 B+C=30…(2)
 A+C=40…(3)として、(2)-(1)よりC-A=10、Aを移項してC=A+10…(4)
(4)を(3)に代入してA+A+10=40、2A=30、よってA=15となる。
A=15を(1)、(4)に代入して、
B=5、C=25となる。
これによりX=(15+5+25)÷3=(45)÷3=15
ゆえにA,B,Cの3つの整数の平均は15である。

(3)これまでの9回の計算テストの平均点は86点でした。10回目のテストで100点をとると、全体の平均点は何点上がりますか。
10回のテストでの平均点は、
{(9×86)+100}÷10=(774+100)÷10=87.4点となる。
よって87.4-86=1.4
ゆえに全体の平均点は1.4点上がる。

(4)国語と算数と理科のテストの平均点は75点で、国語の得点は算数より4点低く、理科より7点高くなっていました。算数の得点は何点ですか。
算数の点数をXとすると、
国語の点数は、X-4、
また理科の点数をYとすると
Y+7=X-4、計算してY=X-11 となる。
平均点は75点なので、{X+(X-4)+(X-11)}÷3=75 となる。
この式を計算すると、{3X-15}÷3=75
3X-15=225
3X=240
X=80
ゆえに、算数の得点は80点である。

(1)これまでの5回の算数テストの平均点は78点でした。平均点を2点上げるためには、次のテストで何点とればよいですか。
 5回のテストで、78×5=390点でして、6回目のテストで平均点を80点とするためには、
それまでの合計点が 80×6=480点となればよく、これとこれまでのテストの合計点との差を次のテストでとればよいので
480-390=90点とればよい。

(2)A、B、C3つの整数があります。のとき、A+B=20、B+C=30、A+C=40この3つの整数の平均はいくらですか。
 A,B,Cの3つの平均をXとお...続きを読む

Qこの問題を教えて下さい。

この問題を方程式または連立方程式で解いて下さい。


ある試験の合格率は25%であった。
合格の基準点は合格者の平均点より16点低く
不合格者の平均点より24点高い所に定められた。
また、全受験生の平均点は60であった。
このとき、合格の基準点は何点か、求めなさい。

是非、お願いします。

Aベストアンサー

受験生の数をy人、合格基準点をx点とします。

合格率25%だから、合格者数はy/4人、不合格者は3y/4人。

合格基準点x点に対して、合格者の平均は16点高いから、合格者の平均点はx+16点
また、同様に考えて、不合格者の平均点はx-24点となる。

(合格者の全得点)+(不合格者の全得点)=(受験者全員の得点)より、
y/4*(x+16)+3y/4*(x-24)=60y

x+16+3(x-24)=60*4
x+16+3x-72=240
4x=296
x=74点

Q大学受験発表までの過ごし方

はじめまして。おととい大学後期試験を終えた者です。

センターや模試の結果から合格できるだろうと思っていた前期試験が不合格でした。その後、かなりレベルを落とした(偏差値でいうと10程)後期試験を受験しましたが、やはり後期試験、センター判定もボーダー前後で、二次もそこそこ点は取れた(去年の合格平均点はあるはず)気はしますが去年より易化したような感触で、不安が拭えません。

経済面から、私立の合格(センター利用)はいただいていますが距離や授業料の関係上恐らく通うことはできず、浪人もできません。

気を紛らそうと友人と遊んだり、運動をしたり、TOEIC等の勉強をしていても、ふとした時に不安で涙が溢れてしまってどうにもなりません。夜もまともな睡眠が取れていませんし食事も取る気になれません。

私はこれから発表までどう過ごしたらよいでしょうか。同じような状況下にあった方やその御家族様から何か回答をいただければと思います。

(また、もし万が一不合格であったときこの状況ではどのような進路を歩むのが妥当でしょうか。
こちらの質問はもし良い考えがある方がいらっしゃればお答え願います)

同様の質問がございましたら申し訳ありません。当方かなり参っていて他の方の質問を確認する精神的余裕がありませんでした。

はじめまして。おととい大学後期試験を終えた者です。

センターや模試の結果から合格できるだろうと思っていた前期試験が不合格でした。その後、かなりレベルを落とした(偏差値でいうと10程)後期試験を受験しましたが、やはり後期試験、センター判定もボーダー前後で、二次もそこそこ点は取れた(去年の合格平均点はあるはず)気はしますが去年より易化したような感触で、不安が拭えません。

経済面から、私立の合格(センター利用)はいただいていますが距離や授業料の関係上恐らく通うことはできず、浪人もで...続きを読む

Aベストアンサー

本を読んでも頭に入ってこないでしょうから映画館に行くか、お金がもったいなければDVDをたくさん借りてきて観るのはいかがでしょう。
受験生のあいだ封印してきたことをやりましょう。

不合格だったときのことは考えない方がいいけれど、それが心の安泰につながるなら…。
やっぱり受かった私立に行くのが最善ですよ。
お金は親戚中に借りまくるとかして何とか初期費用だけ賄いましょう。
来年度分の奨学金申請をして、あとはバイトする。
まあその辺りはご家族と相談しかないですね。

とにかく今は頑張った自分を褒めて癒してあげましょう。
どんな結果が出てもあなたは受験を闘いぬいた経験という財産をすでに得ているのです。
なに、きっと受かってますよ!大丈夫。


人気Q&Aランキング