判断推理

君は、上司から未整理でたまっている伝票の仕訳を６時間以内で終わらせてほしいと指示を受けた。この仕事はＡ君だけで行うと１５時間を要する。そこで、Ａ君は上司の許可を得て、Ｂ君、Ｃ君にも手伝ってもらうことにした。Ｂ君、Ｃ君がこの仕事を１人でやった場合は、それぞれ２０時間を要する。この場合正しいものは？。

　１　　Ａ君が途中で３０分休憩を取ると、６時間で終了できない。
　２　　Ｂ君あるいはＣ君が途中で３０分休憩を取っても、６時間で終了することができる。
　３　　３人のうち常時２人が稼働していれば、６時間以内で終了することができる。
　４　　６時間で終了するには、３人とも稼働している時間が少なくとも４時間は必要である。
　５　　Ａ君とＢ君が６時間稼働すれば、Ｃ君は１時間の稼働だけで６時間以内に終了することができる。


自分の考え
全体の仕事量を１として考えるのはわかるのですが、これはどのように求めればいいのですか
1/A＋1/B＋1/C=1
としてかんがえるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/09/10 23:35

boku115さん、こんばんは。

＞自分の考え
全体の仕事量を１として考えるのはわかるのですが、これはどのように求めればいいのですか

全体を１とする、というのは、分かりやすい考え方だと思います。
A君は、一人でこの仕事をやると、１５時間かかるので
１時間当たりにできる仕事は、１÷１５＝１／１５です。

同様に、B君、C君は、それぞれ２０時間もかかってしまうので
１時間当たりにできる仕事の量は
１÷２０＝１／２０です。（それぞれ）

A君、B君、C君が３人で１時間働くと
１／１５＋１／２０＋１／２０＝４／６０＋３／６０＋３／６０
＝（４＋３＋３）／６０＝１／６

となるので、３人かかりっきりで１時間で全体の６分の１しかできません。
つまり、３人めいっぱい働いて、６時間で仕上がります。

１　　Ａ君が途中で３０分休憩を取ると、６時間で終了できない。
だから、これは正しいです。○

　２　　Ｂ君あるいはＣ君が途中で３０分休憩を取っても、６時間で終了することができる。
誰かが休憩していては、６時間では仕上がらないので、×。

　３　　３人のうち常時２人が稼働していれば、６時間以内で終了することができる。
これも、×ですね。

　４　　６時間で終了するには、３人とも稼働している時間が少なくとも４時間は必要である。
少なくとも４時間というのはあっていますが
実際は、６時間必要ですよね。一応○

　５　　Ａ君とＢ君が６時間稼働すれば、Ｃ君は１時間の稼働だけで６時間以内に終了することができる。
C君も込みで、３人で働かないと無理です。
だから×。

となると思います。

No.2 回答者： missa00 回答日時： 2003/09/10 23:41

A君は15時間で仕事が出来るのだから、

１時間当たりの仕事量が1/15、
同じくB、Cは1/20なのでは？