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初めて質問させていただきます。
小学校4年生の子供の、算数の宿題をチェックしていて疑問に思いましたので、質問致します。

添付の図形の面積を1つの式で表して計算せよ、という問題があり、これを私も妻も

 ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 ) - 15×10
  = 20 × 35 - 150
  = 700 - 150
  = 550

と解いたのですが、子供は次のように解くよう、担任の先生から指導を受けたとのことです。

 ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 )
 = 20 × 35
 = 700 - 10 × 15
 = 550

最後の解は合っているものの、これでは等号の前後が等しくなく、算数の基本の基本が崩れて
しまい、数式として成立していない、と教えたのですが、子供としては先生からこのように指導を
受けたため、とても混乱してしまったようです。

ちなみに算数の授業には、副担任の先生も付いています。
また数日前の宿題でも、似たような問題を担任の先生と同じ解き方で解答し、別の先生から
数式にも、解にも○をもらっているので、あながち担任の先生独自の解き方ではないようです。

我々夫婦としては、等号の前後は等価でならなければならないと思っていましたので、どうしても
納得できかねるのですが、現在はこのような考え方・指導方法が主流なのでしょうか?
お詳しい方がいらっしゃいましたら、ご回答お願い致します。

「小学校4年生の面積の問題です」の質問画像

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A 回答 (4件)

まったくの推測ですが、(大きな四角)-(小さな四角)という式をひとつの式で表す為の準備段階なのではないか?という気がしてきました。



ノートや答案用紙に書くと、出来上がった数式は"間違った等号の式”になりますが、

例えば、
最初に大きな四角形を計算する式を書いて、
( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 )
 = 20 × 35
 = 700

ここで一旦とまって、確認してから、
次に、出てきた答えに続けて小さな四角形を引く式を書き足して行く。

( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 )
 = 20 × 35
 = 700 [ - 10 × 15  
 = 550 ]    … [ ] の部分が黒板に書き足されて行った部分。

こうやって教えて、子供たちみんなが理解して来たら、次の段階で、これらをひとつの式にまとめてみる、即ち、

 ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 ) - 15×10

となることをゆっくりと理解させながら進めているのかも知れませんね。

その途上でのテストだったので、先生が黒板に書いた通りに式を書いてみなさい、という指導だったのではないでしょうか。(即ち、一本の式で書くのはまだ時期尚早。みんながついて来られたら次のステップでそれを教える、という意図。)

出来上がった式だけをみるとこれはもちろん間違った等号の使い方になるので、この方法が良い方法かどうかは私は疑問が残りますが、なかなか算数についていけないお子さん達にもなんとか理解させようと工夫しているのかも知れません。

小四のお子さんに、この辺りを先生に確認してもらうのはちょっとハードルが高いでしょう。
直接、親御さんが確認されてみてはいかがでしょうか? (この程度でモンスターペアレントとは呼ばれないはずです。)

ご参考に。
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この回答へのお礼

こんばんは。ご回答、有難うございます。

今日、子供がきちんと聞いてきました。
7149010さんのご推測が当たっていたらしく、どうやら過程を説明するために、
あえて書いた式だったようです。
また解答として書くべき式は、やはり我々夫婦が考えたような(というより常識ですが)
式が正解である、とも言われたとのことです。

ちょっと釈然としない気持ちも残りますが、ともかく先生の意図は分かりました。
子供には、再度確認したところ、きちんと理解できたようです。

ご回答いただきました皆様、どうも有難うございました。

お礼日時:2011/11/24 21:55

お子さんが担任から教わったという算式は、


仰るとおり間違っています。
学校の先生が間違いを教えることは、
特に小学校あたりでは、日常茶飯事ですが、
流石に、ここまで馬鹿な間違いをする教員が
いるとは、俄には信じがたいです。
失礼ですが、お子さんが授業を誤解した
可能性が高いと思われます。
「授業はきちんと聞きなさい」または
「もう一度、先生に聞いてみなさい」と
言ってあげるのが、適切かと思います。
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この回答へのお礼

こんばんは。ご回答、有難うございます。

>流石に、ここまで馬鹿な間違いをする教員が
>いるとは、俄には信じがたいです。

我々夫婦も、信じがたかったので、何度も確かめました。
別の問題で、

 (1)大きな長方形 6cm×5cm に
 (2)小さな長方形 3cm×3cm が重なっていて、
 (3)重なっていない面積を求める計算

があったのですが、これも本来なら

 6 × 5 - 3 × 3
 = 30 - 9
= 21  

となるべきでしょうが

 6 × 5
 = 30 - 3 × 3
 = 30 - 9
 = 21

という解き方で、数式にも解にも○をもらっているのです。
ですから、子供の誤解ではないようです。

ともかくご教示のように、次の算数の授業のときに先生によく聞き、
「親からこういう指摘をうけたのですが」と質問してみるように言ってみました。

お礼日時:2011/11/23 00:27

以下は、あくまで個人的な考えです。



> ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 ) - 15×10
>  = 20 × 35 - 150
>  = 700 - 150
>  = 550

絶対にこうでなければならず、

> ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 )
> = 20 × 35
> = 700 - 10 × 15
> = 550

これは、質問者さんが書かれたのと同じ理由で間違いです。

20 × 35 = 700 - 10 × 15
になる理由が説明つきませんね。
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この回答へのお礼

こんばんは。ご回答、有難うございます。

 > ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 )
 > = 20 × 35
 > = 700 - 10 × 15
 > = 550

>これは、質問者さんが書かれたのと同じ理由で間違いです。
>20 × 35 = 700 - 10 × 15
>になる理由が説明つきませんね。

やはりそうですよね。自分の考え方に安心した一方、先生の教え方に大分、
不安が募ってきました……。

お礼日時:2011/11/23 00:11

こんばんわ。


教育関係者ではないのですが、気になったので。

「別の先生」の対応を見ても、
どうも「答えが合っていればいいでしょう」という方針にみえますね。
わたし自身は「横着してるなあ」と思いました。

少し面倒でも、「どのように考えているのか」がわかるようにしてあげるべきかと。
------------------------------------------------------------
以下、単位は略しています。

(大きい長方形)= ( 5 + 10 + 5 ) × ( 10 + 15 + 10 )= 700
(小さい長方形)= 10 × 15= 550

だから、面積は 700- 150= 550
------------------------------------------------------------
とでもしてあげれば、
どのように考えているかもはっきりしますし、
計算間違いのリスクも抑えられると思います。


どのように考えているのかを説明できれば、
それはそれである意味OKなのかもしれません。

でも、やはり「横着」はさせない方がいいと思うのですが・・・。
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この回答へのお礼

こんばんは。ご回答、有難うございます。

naniwacchi様の仰るとおりでして、私も妻も、そしても子供も、この問題の解き方は

 (大きい長方形) - (小さい長方形) = 面積

となることを理解しております。一方で、

 (1) 大きい長方形の面積の計算
 (2) 小さい長方形の面積の計算
 (3) (1)-(2)の計算

と3の数式を使って解を導くのではなく、あくまで1つの計算式にせよという条件なので、
私と妻が解いた数式になるのだということを教えのですが、子供は「先生はこう言った」
とのことで、どうにも混乱しているようです。

これはやはり「横着」なのでしょうかね。
先生自身がこれで納得してるのだとしたら、なんだか先が思いやられます。

お礼日時:2011/11/23 00:08

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Q新しい算数(小4) 四捨五入・・・がい数

問題をそのまま書きます。
次の数を四捨五入して、一万の位までのがい数にしましょう。
(1)97083 (2)65434 (3)38056 (4)741276

これって何でしょう?

数学の専門家ならこの意味(問題文の)分かるのでしょうか? 先生の説明を聞いてきたPTAの方々も???だそうで・・・

Aベストアンサー

小学校4年生の教科書では、概数の表し方を二つ紹介しています。

(1)ある位までの概数
(2)上から1けたや2けたの概数

ご質問の場合は、(1)に該当します。
したがって、千の位を四捨五入すればよいことになります。

97083→100000 65434→70000 38056→40000 741276→740000 となります。

Q容積の出し方

センチから容積の出し方を教えてください。
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Aベストアンサー

容積の求めかたは、その内側の縦×横×高さで求めることができます

質問の数値がすべてmmということで計算すれば、
660 * 460 * 230 = 69828000 (mm^3)
ということになります

センチから…というのがよく分からないのですが、立方センチメートルで
求めよ、ということであれば、すべての数値をcmに直してから計算するか
mmで求めた値を10^3で割れば求まります
ですから、69828(cm^3)ということになります

Q5年生 割合の問題を教えてください

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例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
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しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
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Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
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一方、小2、小3で出てくる計算式では
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(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
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Aベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

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 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場...続きを読む

Q直方体の体積の求め方は横×縦×高さでは間違い?

小学5年生の算数のテストで、直方体の面積を求める問題がありました。
公式は縦×横×高さとなっていますが、横×縦×高さの順で式を書きましたら、×でした。
もちろん答えはあっており、答えの方は○でした。

子供が先生に聞いた所、「そんなことも分からないで、、、」と、しかられただけとの事です。

はっきりした理由をお分かりの方、どうぞお教え下さい。

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

縦も横も同じです。直方体をみたときに縦も横も高さも見る人しだいです。
先生の採点ミスでしょう。もし質問者さんの言う通りその先生が本気でそう考えているなら、学校に抗議して先生を変えてもらったほうがいいですね。
小学生を勉強の面で混乱させる先生というのは子供にとって後々のガンとなる可能性が高いです。

Q小学校の算数で工夫して計算

小学五年の算数で、
工夫して計算しましょうという問題です、

103×28

という問題をどのように工夫したらよろしいのでしょうか?

Aベストアンサー

こんなんはどうでしょう

100×20=2000
100× 8= 800
  3×20=  60
  3× 8=  24  これで2884

これならひっさんしなくても、よいのではないでしょうか?これが頭でやるのに楽だとおもいます

Qリットル・デシリットル・ミリリットルの計算方法教えて下さい

・かさの多い順に左から記号を書きます。
 正しいのはどれでしょう。
ア16dl イ1300ml ウ1l7dl エ900ml
 (1)ア→ウ→イ→エ
 (2)ウ→ア→イ→エ
 (3)ウ→イ→ア→エ
 (4)エ→イ→ア→ウ

○1l=10dl 1l=1000ml
というのを教科書で習ったのですがすべて同じ単位
にそろえる事ができないのですが,どうやって
教えたらいいのでしょう…?

親の私がなやんでしまって^^;
すいません!教えてください。

Aベストアンサー

1l=10dl
1l=1000ml
ならば
10dl=1000ml
てことですよね
てことは
1dl=100ml
なので
ア1600ml  イ1300ml
ウ1700ml エ900ml
になります。
なので
(2)じゃないですか?

Q小学生の家庭での勉強法について

小学生で出来ましたら、低学年、中学年、高学年と別けて勉強法についてお聞かせ頂けたなら幸いです。特に家庭学習では何時間ぐらい、どのようにして主要教科の学習をされたのか、ヤル気を引き出すためにどのようにお子供さん達に働きかけたのか教えて頂けると大変有難いです。

それから、公立の小中高から現役で国立の理系等に進学された方で、進学塾だけに頼ったのではなく、家庭でどのように工夫されて勉強されたのかという小学生の時の体験談でも結構でございます。

どうぞ、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

こんにちは。小中高の3人の子を持つ母です。
お役に立てるかどうかわかりませんが、我が家の体験談をお話します。

低学年・・・時間を決めて、勉強する。(1時間)
我が家ではリビングに大きなテーブルを置き、そこで勉強させていました。小さいとき(2才位)から5時になったら机に座る習慣をつけていたので、わりと楽でした。私もそれまでに夕飯の下ごしらえを終え、よほどの用事がない限り必ず横について勉強を見ました。
下の子達は物心がついたときから、お姉ちゃんがママと何か面白いことをしていると思ったのか、マネをしたがったので、同じように紙とクレヨンを持たせることからはじめました。
国語・・・教科書にでる順番に、ノートに書き順を書いたものを作っておき、それで書き取りをやらせました。翌日はその漢字を使った小テストを作り、やりました。学校では習わない特殊な読み方も教えました。数は1年生で2、3個でした。あとは教科書準拠の問題集と長文読解を使いました。
算数・・・ノートに計算問題を作り、時間を計ったり、逆に○分で何問出来るか、やらせました。ゲーム感覚で出来るし、だらだら時間がかかるのが防げました。国語同様教科書準拠の問題集と、少しレベルの高いものを使いました。
理社・・・上の子のときは総合とか言うのでしたが、これは教科書準拠のものを使いました。

中学年・・・(1時間半~時間)
時間になったら勉強する習慣がつき、付きっ切りでなくてもやるものを用意しておけば、自分でやってくれるので、わからない所だけ教えるようにしました。
国語・・・漢字の問題集はあいうえお順になっているものが多いので教科書に出る順に5個位ずつ日付を書いて、そのページにクリップをしておくと子供が自分でやりました。翌日の小テストは手作りしました。長文読解の問題集もやらせました。4年からは中学受験塾で出している問題集を取り寄せてやらせました。
算数・・・100ます計算と中学受験塾で出している問題集。
理社・・・教科書準拠の問題集。

高学年・・・(2~3時間)
この頃になると、学校の帰りも遅くなるし、お稽古事など子供も結構忙しいし、親の言うことを素直に聞かなくなるので、健康管理と帰ってきたときに小腹を満たすおやつを用意するくらいしかすることはありません。勉強の習慣さえ出来ていれば、自分で時間を作ってちゃんとやります。教えて、と言ってきたときだけ見るようにしていますが、だんだん親より上の子に聞くようになりました。
いずれにせよ、いっぱいほめて上げるのが一番です。

こんにちは。小中高の3人の子を持つ母です。
お役に立てるかどうかわかりませんが、我が家の体験談をお話します。

低学年・・・時間を決めて、勉強する。(1時間)
我が家ではリビングに大きなテーブルを置き、そこで勉強させていました。小さいとき(2才位)から5時になったら机に座る習慣をつけていたので、わりと楽でした。私もそれまでに夕飯の下ごしらえを終え、よほどの用事がない限り必ず横について勉強を見ました。
下の子達は物心がついたときから、お姉ちゃんがママと何か面白いことをしている...続きを読む

Q小学生以下無料とは、小学6年生は無料ですか?

タイトルどおりなんですが
こんな事も知らなくてすみません(^_^.)
イベントのチケットなんですが
「小学生以下は無料」と書いて
あるんですが、小学6年生は無料なんですか?

私はてっきり「小学生以下無料」というのは
小学校入学していない子供までは無料だと思って
ました。
なので小学校に入学したら有料かと思って
いたんですが、友人に聞いてみても
意見は真っ二つで・・・
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

小学生以下は、小学生を、以って(もって)下がる。
小学生以上は、小学生を、以って(もって)上がる。
小学生未満は、小学生に、満たない。(小学生になっていない)

分かりやすいでしょう♪

Q小4です。3桁わる2桁の割り算・・・

男の子。算数は嫌いではないのですが、割り算が苦手です。

いくつで割れるのが、予測を立てることにものすごく時間がかかり、何回も書いては消す、書いては消す、を繰り返し、答案もぐちゃぐちゃになります。

親のわたしも算数は苦手ですが、あまりに子どもがてこずっているので、何か分かりやすい教え方はないかな~と思っています。

どのようにアドバイスしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

手で隠す方法を紹介します。

たとえば、
  ____
23)745

なら、まず「23」の「3」を左手の人差し指で隠し、
「745」の「45」を右手で隠します。

そうすると、
  ____
2●)7●●

となりますから、
2×1=2
2×2=4
2×3=6
------ ←7
2×4=8
で、

「7より小さくて、一番『近い』掛け算」は「2×3=6」ですから、
「3」をたてればよいことがわかります。
この場合、「3」は真ん中(十の位)にたてることを、教えておきましょう。

◆2つ目の例。
  _____
25)125

まず同じように、一番左の数字だけを残して、あとは指で隠します。
そうすると、

  ____
2●)1●●

ですね。
2×1=2、で、すでに「1」より大きいですから、上記の例のように、真ん中には商はたてられません。

そこで、右側を、もう一つ手をずらします。
すると、
  _____
2●)12●

ですね。
ここで、
2×6=12
ですから、6を立てればよいことがわかります。
この場合、商は一番右に立てることを約束しておきましょう。

手で隠す方法を紹介します。

たとえば、
  ____
23)745

なら、まず「23」の「3」を左手の人差し指で隠し、
「745」の「45」を右手で隠します。

そうすると、
  ____
2●)7●●

となりますから、
2×1=2
2×2=4
2×3=6
------ ←7
2×4=8
で、

「7より小さくて、一番『近い』掛け算」は「2×3=6」ですから、
「3」をたてればよいことがわかります。
この場合、「3」は真ん中(十の位)にたてることを、教えておきましょう。

◆...続きを読む


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