平均値＋平均値は…？

Question

一年生の時の評定平均を3.5、二年生の時が4、三年生の時が3.5とします。このそれぞれの平均値を足すと、三年間の評定平均を出すことが出来るのでしょうか？

平均値＋平均値は正しい計算なんですか？

平均値＋平均値は正しい計算なんですか？

chie65535 · Accepted Answer

「平均値の平均」は、それぞれの平均を計算した時の分母が同じ場合だけ、正しくなります。

・それぞれの平均を計算した時の分母が違う場合

１年 3,3,3,4,4,4⇒平均3.5
２年 4,4⇒平均4
３年 4,4,3,3⇒平均3.5

平均の平均＝（3.5＋4＋3.5）÷3＝3.666
本当の平均＝（3＋3＋3＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋3＋3）÷12＝3.583

・それぞれの平均を計算した時の分母が同じ場合

１年 3,3,4,4⇒平均3.5
２年 4,4,4,4⇒平均4
３年 4,4,3,3⇒平均3.5

平均の平均＝（3.5＋4＋3.5）÷3＝3.666
本当の平均＝（3＋3＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋3＋3）÷12＝3.666

１～３学年で教科数（平均の分母）が３年間とも同じなら「平均値を平均」しても大丈夫です。

しかし、教科数（平均の分母）が学年ごとに違うなら「平均値の平均」では不正確です（正確ではないけど「近い値」にはなる）

86tarou · Answer

平均と言うからには、足してから３で割らないといけません。
（3.5＋４＋3.5）÷３＝3.666…

ただし、学年により評定の数が違い、それら個別の全ての平均となると…
（（3.5×１年の評定項目数）＋（４×２年の評定項目数）＋（3.5×３年の評定項目数））÷（１年の評定項目数＋２年の評定項目数＋３年の評定項目数）となるでしょうか。

nananotanu · Answer

分かりやすく重さで説明しましょう。

りんご10個から出した平均の重さが100g、みかん5個から出した平均の重さが80g、イチゴ15個から出した平均の重さが20gだったとしましょう。

この果物全体の重さの平均(一個あたりの重さ)は？
考えてみてください。
全体の重さを出して、個数で割ればいいんですよね？

即ち

(100×10＋80×5＋20×15)/(10＋５＋15)

ですから、56.6・・・・・(ずっと6)ｇですよね？

貴方の計算方法だと
(100＋80＋20)/3
で66.6・・・・・(ずっと6)ｇになっちゃいます。

あくまで、平均は全体の量割る場合の数、の基本を守って、一旦(平均値から)全体量を出さないとだめです。
勿論、それぞれの場合で、場合の数が同じなら単純に計算できますが。

「平均値の平均」は、それぞれの平均を計算した時の分母が同じ場合だけ、正しくなります。