論理の問題で疑問があります。三段論法でA→B B→CゆえにA→Cは分かります。 A→B A→C

論理の問題で疑問があります。
三段論法でA→B B→CゆえにA→Cは分かります。
A→B A→C ゆえにB→Cは導けないのも分かります。
ではB→A C→Aこれはどうなのでしょう？
解答よろしくお願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/25 09:54

No.3です。

回答はNo.3で終わりですが、少し補足すると、
「犬ならば動物である」（B＝犬、A=動物）
「猫ならば動物である」（C＝猫、A=動物）

から言えることは
「犬も猫も動物である」（B and/or C → A ）
（論理学上は、「犬または猫であれば、動物である」という言い方になる）

この回答へのお礼

分かりやすいです！
どうもありがとうございます！

お礼日時：2016/02/25 12:21

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/25 09:49

「BならばAである」と「CならばAである」が成り立つときの、「BとCの関係」ということでしょうか。

具体例で考えれば分かりますよね。
「犬ならば動物である」（B＝犬、A=動物）
「猫ならば動物である」（C＝猫、A=動物）

ここで「猫ならば犬である」とか「犬ならば猫である」といったことが導き出せますか？　Noですね。
つまり、「BとCの関係については、何も言えない」というのが答です。

No.2 回答者： wild_kit 回答日時： 2016/02/25 01:48

少し具体的なものにあてはめて考えてみます。

ＡはグループＢに属していて、ある特徴をＣとします。
すると「ＡはＢに属している」「Ｂは『全て』Ｃという特徴がある。」「だから、ＡはＣという特徴がある。」の場合成り立ちます。
ここで、「Ｂは大体の場合Ｃという特徴がある」だと、成り立たないケースが考えられます。（例：Ａ＝ペンギン、Ｂ＝鳥、Ｃ＝空を飛ぶ）
　
次に「ＣはＡが持っている特長ではあるが、Ｂに属するもの全ての共通点ではない」場合、成り立たないというのも分かるでしょう。（例：Ａ＝100円硬貨、Ｂ＝日本の通貨、Ｃ＝金属）

　さて、三段論法が成り立つ例から考えてみます。
Ａ＝鯉、Ｂ＝魚、Ｃ＝水の中にいる＜・・・大丈夫かな？＞
＜＜Ａ→Ｂ、Ｂ→Ｃ、Ａ→Ｃ＞＞
鯉は魚。魚は全て水の中にいる。鯉は水の中にいる。＜成り立つ＞

＜＜Ａ→Ｂ、Ａ→ＣからＢ→Ｃは成り立つか？＞＞
鯉は魚。鯉は水の中にすんでいる。魚は水の中にすんでいる＞＞

＜＜Ｂ→Ａ、Ｃ→Ａ＞＞
魚は鯉＜ここで既に成り立たない＞
水にすむのは鯉＜これまた成り立たない＞

No.1 回答者： 中韓は日本の敵 回答日時： 2016/02/24 23:55

対偶でnotA→notB notA→notC

となるので結局A→B A→Cのパターンと同じでは？