こんな夜中ですが起きている方いれば、教えて欲しいです、、(＞＜) 出来れば簡単で分かりやすく説明して

こんな夜中ですが起きている方いれば、教えて欲しいです、、(＞＜)

出来れば簡単で分かりやすく説明していただけたら嬉しいなあと、、。

No.1 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2018/01/19 04:53

ABCDが平行四辺形であるから、BC=CE、DC=BFを考慮して

AB=CD=BF=4
AD=BC=CE=3

CF=BF-BC=4-3=1
DE=CD-CE=4-3=1
ゆえに、CF=DE　　＃まずは一辺

CE=3、AD=3　だから、CE=AD　　＃もう一辺

平行四辺形なので、平行線の錯角は同じだから
∠ECF＝∠ADE　　　＃２辺の間の角

したがって、2辺とそのはさむ角が同じなので
△ECF≡△ADE
がいえる。


CFの長さは1

DE:EC=1:3

△ADEの面積を１とおくと
DE:EC=1:3 より、△ADE:△ACE=1:3 なので
△ACD=△ADE+△ACE=1+3=4
平行四辺形なので、△ACD=△ABC だから
平行四辺形ABCDの面積は △ACD+△ABC=4+4=8
ところで、△ECF≡△ADE なのだから
その図形を動かしても面積は変わらないので
四角形ABFEの面積=平行四辺形ABCDの面積=8

したがって、
△ADEの面積は四角形ABFEの面積の 1/8 倍だといえる。

この回答へのお礼

朝早くからありがとうございました。。堅い頭でもとてもわかりやすく解けました┏○ﾍﾟｺ

お礼日時：2018/01/19 18:34

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2018/01/19 05:10

(1)

メモ書きがあるからわかってるってことでいいのかな？

(2)
CF＝BF-BC
問題文でDC＝BF、BC＝3cmと定義しているのと、
平行四辺形ABCDということから、DC＝AB＝4cmとなり、
CF＝BF-BC
　＝DC-BC
　＝4-3
　＝1cm
　
(3)
平行四辺形ABCDということから、DC＝AB＝4cmとなり
BC＝3cmでBC＝CEとなる点Eをとっているので、EC＝3cm
DE＝DC-EC
　＝4-3
　＝1
よって、
DE:EC＝1:3

(4)
四角形ABEFの面積＝四角形ABCE＋△ECF
△ECF≡△ADEと証明済みなので、
四角形ABEFの面積＝四角形ABCE＋△ADE
　＝平行四辺形ABCDの面積

点Eを通り、辺ADと平行になる線を引き、辺ABとの交点をGとすると
平行四辺形AGEDは、平行四辺形ABCDの1/4の面積となる。
また、平行四辺形AGEDに対して、△ADEは対角線AEで切って1/2の面積となる。
よって、
1/4　×　1/2　＝　1/8
△ADEの面積は平行四辺形ABCDの1/8。
四角形ABEFの面積＝平行四辺形ABCDの面積
なので、
△ADEの面積は四角形ABEFの1/8。

この回答へのお礼

朝早くからありがとうございます！説明もわかりやすくて、助かりました

お礼日時：2018/01/19 18:35