No.1
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問1は、需要の価格弾力性の定義を知っていたら、直ちに解ける問題。
eを弾力性の値とすると、定義は?e = -(Δy/y)/(Δx/x) = -(Δy/Δx)(x/y)
ただし、Δy/Δx=需要曲線の傾き=β₁
x/y=x/(β₀+β₁x)
よって
e = -β₁x/(β₀+β₁x)
と、価格eの関数である。
問2 上で求めた弾力性の式を用いる。
e > 1のとき弾力的、e<1のとき非弾力的という。よって、e=1のときを求めると
e = 1 ⇔ x = -β₀/2β₁
よって
x > -β₀/2β₁なら、e > 1、すなわち、弾力的であり
x < -β₀/2β₁なら、 e < 1、すなわち非弾力的である。
なお、需要曲線は通常右下がりなので、β₁<0であることに注意。したがって、-β₀/2β₁>0である。また、β₀は需要曲線のy軸切片で、-β₀/β₁はx軸切片(価格がこの値以上では需要量yはゼロとなる)。上の結果を解釈すると、価格が高いとき、需要は価格弾力的になり、価格が低いとき、需要は価格非弾力的となる、ということになる。
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