数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-

数学A

下の写真の問題では
rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!}
r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!}
のところがよく分かりません。
最初のrはどこにいったんですか？

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/04/10 11:55

n C r=n!/{(n-r)! r!} 同様に

n に　n-1 を代入し
r に　r-1 を代入すれば
(n-1)!/ {(n-1-(r-1)}(r-1)!=(n-1)!/{(n-r)! (r-1)! }

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/10 10:34

r!=r(r-1)!

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/10 04:38

x! = x・(x-1)! は分かりますか？

r・n!/{ (n-r)! r! } = r・n・(n-1)!/{ (n-r)! r・(r-1)! }
= n・(n-1)!/{ (n-r)! (r-1)! }　； r で約分した

です。