どうやって解くんですか？

Ｐ(Ａ)＝１/３,Ｐ(Ｂ)＝１/４,Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝２/５のとき,
　　　　　　　＿
Ｐ(Ａ∩Ｂ),Ｐ(Ａ∪Ｂ)を求めよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： starflora 回答日時： 2002/01/05 14:22

　

　　Ｐ（Ａ）とは何か分かりませんが、多分、集合Ａと全体集合Ｔの要素数の比だと解釈します。そうと考えないと何のことか分からないからです。
　
　　ところで、以下の notＡとか notＢは、Ｔに対する、ＡとＢの補集合等です。
　　ベンの図で考えると分かりますが、
　　Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）－Ｐ（Ａ∩Ｂ）
　　ここで、＝は、集合の要素数（比）のイコールです。
　　Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝－Ｐ（Ａ∪Ｂ）＋Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝－2/5 ＋1/3 ＋1/4 ＝ 11/60
　
　　また、同じくベンの図で考えると分かりますが：
　　Ｐ（notＡ∪Ｂ）＝Ｐ（notＡ）＋Ｐ（Ａ∩Ｂ）
　　　　＝2/3 ＋ 11/60 ＝ 51/60 ＝ 17/20
　
　　従って：
　　Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝ 11/60
　　Ｐ（notＡ∪Ｂ）＝ 17/20
　
　　何か計算間違いしている可能性がありますが、とりあえず、こういう答えなので、自信ありです。検算してみてください。
　

この回答へのお礼

ありがとうございました。
正解でした。

お礼日時：2002/01/05 14:27

No.1 回答者： pmd 回答日時： 2002/01/05 13:47

Ｐ（ＡＵＢ）のほうなら一応説明できるかな・・・

Ｐ（ＡＵＢ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）－Ｐ（Ａ∩Ｂ）
だから
２/５＝１/３＋１/４－Ｐ（Ａ∩Ｂ）
これを解いて
Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝１１/６０

・・・あってるかな？（自信小）