50kgの軟鋼を地上800kmから自然落下させると？

直径23cmの軟鋼(比重7.85g/cm3)約50キロ（0.5233 * 23cm^3 * 7.85 = 49980g）を熱圏(80km-800km)から自然落下させたとき「終端速度」はどの位になりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/09/09 11:36

この種の問題は、複雑であり、いくつかの仮定を設けなければ求めることができません。

一般的に、空気抵抗が速度に比例するか、速度の２乗に比例するかは、レイノルズ数Re=ρva/ηの大小によって判断します。Reが１より小の場合は粘性抵抗で、空気抵抗は速度に比例します。Reが１より大きいが場合は、慣性抵抗が卓越し、空気抵抗は速度の２乗に比例します。普通、自由落下では、慣性抵抗を考えます。（粘性抵抗は微粒子が粘性の高い流体中を落下する特殊な場合だけであり、ストークスの法則が適用できます。）

ご質問の場合ですと、Reは大きな値になり、慣性抵抗で考えます。抵抗係数の具体的な数値については下記サイトのグラフを参考にして下さい。終端速度はご自分で微分方程式を解いて、公式を導いて下さい。

参考URL：http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/te …

この回答への補足

質問者は算出妥当な公式を自分で判定できない「バカ」ですので、具体的な数値でお答え頂けると嬉しいです。

補足日時：2006/09/09 13:17

No.4 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/09/09 20:30

すみません。

熱圏であることを忘れていました。大気密度は高度とともに、指数関数的に減少します。熱圏の空気密度は理科年表にもデータが載っていますので、それを参考にしていただいてもよいですが、ほぼ地表の1/10^6だと仮定しましょう。また、重力加速度も高度80kmぐらいであれば、地表と変わらないものとします。すると、
v=630√(RD)
となりますね。概算の概算ですが、オーダーとして、これでよいと思います。

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/09/09 15:03

下記URLを参考にして下さい。

球形の物体の場合、終端速度をv[m/s]、半径をR[cm]、物体の密度をD[kg/m3]とすると、
v=0.63√(RD)
となります。単位に注意して公式を使って下さい。

参考URL：http://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors …

No.1 回答者： tmsn4dp 回答日時： 2006/09/09 09:10

こんにちは。

『ウィキペディア（Wikipedia）』に公式か乗ってますので、下記のＨＰを参考に算出してみて下さい。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1% …