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偶関数ですからY軸対称のグラフになる。
増減表を描いて大まかなグラフの外形を掴むことが大切です。
正規分布曲線のような、それより尖がった滑らかな富士山型の曲線になる。
f(x)=1/(x^2+1)
f'(x)=-2x/(x^2+1)^2
f'(x)=0となるのはx=0、x→±∞でf'(x)→+0 (X軸に漸近していく)
x=0でのみグラフは極値f(0)=1を持つ。
x>0でf'(x)<0ゆえ、減少関数
f"(x)=2(3x^2-1)/(x^2+1)^3
f"(0)=-2<0ゆえ、x=0の付近で上に凸のグラフ。
f"(x)=0から、x=±1/√3がグラフの変曲点。
上記の特徴点のxに対するyや曲線の特徴を取り込んで、
後は主なxに対するyを計算してグラフを描くといいですね。
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