相加・相乗平均について

相加平均・相乗平均の意味は

相加平均「2数の和の平均」
相乗平均「2数の積の平均」

で正しいですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/31 18:52

> 相加平均「2数の和の平均」

平均の定義は「加えたものを加えた個数で割ったもの」です。

なので、「2数の平均」が、2つの数の和を2で割ったものです。
「2数の和の平均」の表現は間違い。

> 相乗平均「2数の積の平均」
「2数の積の平均」の表現は意味不明。用語の使い方が間違っています。

「積の平均」は複数の積の和を、積の個数で割った数のことです。
相乗平均の説明にはなりませんね。

相乗平均は、掛ける正数の個数をn個とすると、
複数の正数を掛けて、そのn乗根をとった数（正数）のことです。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2010/01/31 18:46

数学をやる以上、こんなお経みたいな言い方はやめるべきです。

正しくは
「２つの正数a,bの相加平均は(a+b)/2、相乗平均は√(ab)」
つまり相加・相乗平均は正の数に対して定義されることが上のお教では抜けています。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/01/31 18:10

２数の場合、相加平均は和を２で割ったもの、ａとｂの相乗平均は√（ａｂ）ですよ。