正の数と負の数が逆の性質を表すことについて質問

前回ご回答いただきました方々、まことにありがとうございます。
頭の中を整理して、改めて質問させていただきます。

以下の文を読んだ上で質問に答えてくだされば幸いです。

＋を収入として、－を支出とする。
このとき、３００円の支出＝－３００円の収入と表現できる。

質問１：３００円の支出＝－３００円の収入といえる理由は、支出（お金が減る）＝－収入（お金が減る）といったように、「お金が減る」といった意味で同じだからだ。



以下の数式を見たうえで、質問に答えてください。


収入＝２００円＋（－300円）＝－１００円の収入


質問２：加法・減法は、同じ意味が付与された数字同士で計算しないと意味のある和又は差にならない。よって、上記の収入を求める数式の各数字は、全て収入の意味が付与されている。

No.1 ベストアンサー 回答者： skydaddy 回答日時： 2010/11/19 15:44

１）その通りです

２）その通りです。
例えば、１００円売り上げに２０円の利益を足すといくらの償却費と考えられるかという質問は意味を成しませんし、計算ができません。
Aで１００円の売り上げがあり、Bで２０円の売上げがあった。総売上はいくらか？なら数字を足して計算できます。

定義の異なる数字が同一に扱えないことはいろいろな場面でよくあることと思います。
数字だけでなく言葉でも同じベースにないと会話や議論がすれ違いますよね。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/11/19 21:24

前回、「数字でなくても足せる」と回答した者です。

200円の収入と 300円の支出があったとき、その和は、
(200円)収入＋(300円)支出 です。
では、その金額はいくらか？というと、
収入と支出がなす空間に 所持金＝収入－支出 という
座標軸を置いて計算すれば、
(200円)収入＋(300円)支出＝(－100円)所持金 です。
ベクトル空間の元を、ある直線上への射影で評価した
ことになります。