平均の求め方について

平均値の求め方を教えていただけますでしょうか。

異なる項目の増減率から、全体の増減率を求めることは可能でしょうか。

以下例

2017年　→　2018年

A 500 → 550 = 110%
B 1,000 → 1,300 = 130%
C 200 → 180 = 90%
D 10 → 18 = 180%

Ａ～D全体の平均増減率を求めたいです....
わかる方がいらっしゃいましたら、教えていただきたいです

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答いただきありがとうございます。
  説明不足で申し訳ございませんでした。
  例えばですが、ある商業施設内の異なる店舗(A~D)の1ヶ月あたりの平均来客数を、質問の値とします。
  2017年と2018年を比較して、店舗ごとの来客数(1ヶ月あたり)の増減率は記載の通りかと思いますが、4店舗全体の増減率を算出するにはどのような計算が適切でしょうか。
  
  店舗によって1人の重さが異なるので、単純に合計してしまってよいものか分かりませんでした。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/09 06:29

No.7 回答者： sasa-san 回答日時： 2018/03/10 00:32

平均を考える際は分母が重要になります。

今回の例では、
去年と今年での比較で増減を考えているわけですから、
分母は去年の総来客数となります。
これは店舗ごとでも全店舗の総和でも同じです。
ですので、

A 500 → 550 = 110%　　＃ΔA=+50
B 1,000 → 1,300 = 130%　　＃ΔB=+300
C 200 → 180 = 90%　　＃ΔC=-20
D 10 → 18 = 180%　　＃ΔD=+8

ならば、
分母は、A+B+C+D
分子は、(A+ΔA)+(B+ΔB)+(C+ΔC)+(D+ΔD)
これを計算すれば平均増減率となります。
(550+1300+180+18)/(500+1000+200+10)
=2048/1710
=1.1976…


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さてこれを踏まえた上で、
データに重みを付けて独自の増減率を作ってみましょう。
倍率をそれぞれa,b,c,dとします。
すると
分母は、aA+bB+cC+dD
分子は、a(A+ΔA)+b(B+ΔB)+c(C+ΔC)+d(D+ΔD)

今回の例では一番来客の多いBを基準にデータに重みを付けてみましょう。
なので、a=2,b=1,c=5,d=100 とします。
分母は、2A+B+5C+100D
分子は、2(A+ΔA)+(B+ΔB)+5(C+ΔC)+100(D+ΔD)

A' 1,000 → 1,100 = 110%　　＃ΔA=+100
B 1,000 → 1,300 = 130%　　＃ΔB=+300
C' 1,000 → 900 = 90%　　＃ΔC=-100
D' 1,000 → 1,800 = 180%　　＃ΔD=+800
（このとき、A',C',D'は仮想データとなります）

このように重みを付けたデータでの平均を取ってみると
(1100+1300+900+1800)/(1000+1000+1000+1000)
=5100/4000
=1.275

ABCDの平均では119.8%ですが、
A'BC'D'の平均では127.5%となります。

もちろんこれは私が勝手につけた倍率ですが、
実際にはあなたが独自に考えればよいでしょう。
もちろんデータの重みに納得できる理由を考えてください。
そしてなによりも重要なことは計算式をコロコロ変えないことです。
比較をするには同じ計算式からのデータ同士で行いましょう。

おそらくこれがあなたの望んでいることだと私は思いました。

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/03/09 15:28

「4店舗全体の増減率」だとしたらふつうは「4店舗全体の来客数」がどう変化したかを考えそうな気がするんだけど....

いずれにしてもこれは「何をもって『平均』とするか」という問題であり, それ自体は数学の問題ではありません.

No.5 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/03/09 10:29

＞4店舗全体の増減率を算出するにはどのような計算が適切でしょうか

すでに回答していますが？。
比較前の全店舗の来客数の合計÷比較後の全店舗の来客数の合計
＞1人の重さが異
普通は、客単価と言われるもの？。
元に戻ります、何を知りたいのか？、どんな分析、なんのための分析か、説明できていません、漠然と何かわかるかもしれない・・・？、単に平均を出せば何とかなるというものではないはず。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/03/08 14:27

単純な言い方をすれば、(110+130+90+180)/4 でも、

Ａ，Ｂ・・・が 一つの事柄で構成されていれば、これで平均は出ます（単純平均）。

Ａ，Ｂ・・・が 複数の事柄で構成されてる場合は、それぞれの総合計が必要になります。
一般的に「平均」と云えば、総合計をそれを構成する個数で割ったもの（加重平均）ですから、
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ　それぞれの総合計が無いと求められません。

Ａ，Ｂ・・・が、何であるかが解らないと、これ以上の回答は出来ません。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/03/08 13:30

それがどんな意味を持つのか、何を表すのかを十分知る必要がありますが、とにかく数値だけの問題であれば。

増加前の個々の数値を合算して、分子、増加後の個々の数値を合算して分母とすれば、平均値どころかズバリ全体の増減率が出ますが、それが不満足と言うことは、異なる項目が問題です。
平均にもいろいろあります、単純平均～加重平均・・・・・・・・その他。
内容目的によって平均の仕方（計算方法）が異なります。
％の数値を合計して４で割れば、実に単純な平均数値は得られますが、あまり使い道はなさそうです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/08 09:41

＞異なる項目の増減率から、全体の増減率を求めることは可能でしょうか。

お示しのものがどのような数値で、どのような観点での「平均増減率」を求めたいのかによります。
例えば、お示しの数値は同じ量を同じ単位で表わしたものなのか、全く異なる単位の数値なのか、それが各々どんな関係にあるのか、など。

例えば「４店舗の売上増減（万円）から、会社全体の売上増減率を求めたい」ということであれば、個別の％に意味はなく、全体の合計で増減率％を計算します。

その場合に、「各店舗の売上増減率を求めたい」なら、単純に％だけで比較したいのか、売上規模で重み付けするのか、あるいは「店員数」や「商品点数」「来客数」なども用いて１人あたり・１品あたりの売上増減率を求めたいのか、などをまず明確にする必要があります。
「単純に％だけで比較したい」のであれば、％値の平均（％値の合計を４で割る）でよいですが、数値にはほとんど意味はなく、戦略立案に役立つようなデータにはなりません。

No.1 回答者： あつしノリノリ 回答日時： 2018/03/08 01:29

％の数値をすべて足して４で割れば大丈夫です。