サイコロの問題

サイコロをｎ個たてに並べて、重なる部分の数の和を表すにはどうしたらいいのか

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/08/11 09:10

縦に積み上げるとすると

(n-2)×7
+もっとも下にあるサイコロの上面の目
+もっとも上にあるサイコロの下面の目

但し、n<2では0

No.3 回答者： smilekiseki 回答日時： 2018/08/10 19:50

サイコロ3個で考えて見ると、真ん中のサイコロの重なる面は7ですが、下に置いたサイコロと一番上に置いたサイコロの重なる面は、それぞれ1から６のどれになるかわかりません。

そのため、式で表すと以下のようになるのではないでしょうか?

n=1のとき、重なる面はない。当然と言えば当然なので、nは2以上限定ですね。
n=2のとき、2から12の範囲
n=3以上の時、(n-2)×7+2=<重なる面の数の和<= (n-2)×7+12

答えは、7n-12=<重なる面の数の和<=7n-2

ちなみに、サイコロ1000個縦に重ねるなんて、まず無理なので、
nの上限値を求める問題とかおもしろそうな気がします。

この回答へのお礼

ありがとうございました。よく分かりました。

お礼日時：2018/08/12 17:33

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/09 11:30

ヒント２：重なるか所はｎ－１です。

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2018/08/09 11:01

ヒント：サイコロの目は１と６、２と５、３と４が対面になるようになっていて、合わせるといずれも７になる。