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A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
円(xー16) ²+(yー9) ²=81は中心(16.9)半径9(下図黒円)だから
考えられる求める円の位置は下図赤円の3通り
X軸、Y軸に接する半径rの円が第1象限の場合
その中心は(r.r)
2円の外接条件より
(16-r)²+(9-r)²=(r+9)²
⇔r²-68r+256=0
⇔(r-64)(r-4)=0
r=4,64
X軸、Y軸に接する半径rの円が第4象限の場合
その中心は(r.-r)
2円の外接条件より
(16-r)²+(9+r)²=(r+9)²
⇔(16-r)²=0
r=16(重解)
∴r=4,16,64
![「半径rの円がX軸、Y軸に接しかつ円(xー」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/0/542654294_5b7cd85f90c0d/M.jpg)
No.2
- 回答日時:
解き方としては、先ず 問題文に沿って 図を書いてみましょう。
又、問題文では「rの取りうる値を全て」であって、
「rの取りうる値の範囲」ではないことから、複数の場合があることが 分かります。
一つは、半径 r の円が第4象限にある時で、これは暗算でも求められますね。
もう一つは第1象限にある時で、計算はそれほど難しくないと思いますよ。
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