n=3の倍数ならば、n=6の倍数である。 という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn

n=3の倍数ならば、n=6の倍数である。

という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn=9とありました。

3も3の倍数なのに何故反例n=9となるのですか?

質問者からの補足コメント

• 反例は置いといて、「偽」と解答した時点で正解ということで大丈夫ですか?

    補足日時：2018/11/03 13:43

No.4 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/11/03 14:34

(´・ω・`)

９は６の倍数じゃないだろ。

…ってこと。
ついでに15も21も6の倍数じゃない。

・・・
６を素因数分解したとき
　３×２
になる。
すなわち、６の倍数を素因数分解すると必ず。
　”３×２”
の要素が無ければならない。
しかし３の倍数はこのうちの
　”×２”
の要素を含まないものがある。
従って３の奇数倍は６の倍数にはならない。

ということを示さないとダメなんだ。

３だけじゃなくて９と15と21と27を併記しておけば正解としてくれたはず。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/11/03 16:07

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/03 14:10

n=9も3の倍数だから。

6の倍数ではないので、反例としては申し分がない。

回答で3を選ばなければならない理由はありません。n=15でもn=21でも
立派な解答です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/11/03 16:06

No.2 回答者： dmk33 回答日時： 2018/11/03 13:53

僕は数学に詳しくないので確かな事ではありませんが

この様な問題は偽の時には反例を一つ示さなければいけなかったのではないかと記憶しています。
ですが大抵の場合に置いて問題文に反例を一つ示せと記載されていると思います、なければ必要ないのかも知れません。。。

お役に立てず申し訳ありません。
次の方の回答に期待しましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/11/03 14:04

No.1 回答者： dmk33 回答日時： 2018/11/03 13:38

反例は一つとは限らないので全てを書くわけにはいきませんよね

この場合に置いては3でも9でも15でもどれでもよいです

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/11/03 13:41