
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
①は単なる「二項分布」だよね。
確率「p=6/9」の事象を、n=3 回試行して x 回起こる確率は
P(n, x) = nCx * p^x * (1 - p)^(n - x)
x=0~3 について求めればそれが「確率分布」になるでしょう。
期待値は
E = np
②は「引いてきた色」によって残りの確率が変わるので、ちょっと面倒。「条件付き確率の問題」といっているので、こちらが課題の主眼なのでしょうね。
3回取り出すときの順序は
白→白→白
白→白→黒
白→黒→白
黒→白→白
白→黒→黒
黒→白→黒
黒→黒→白
黒→黒→黒
の8ケース(2^3)なので、これを全ケースしらみつぶしに計算してもよいけど
白→白→白
白→白→黒
白→黒→白
白→黒→黒
黒→白→白
黒→白→黒
黒→黒→白
黒→黒→黒
に分類し直して計算すれば少し楽になるよ、というのが「条件付確率」かな?
No.3
- 回答日時:
これ、高校の範囲です。
①
二項分布 ((6+3)Cx){ (6/(6+3))^x }{ (3/(6+3))^(3-x) }.
その期待値は、公式どおり 3{ (6/(6+3))^x }.
②
分布は、白玉が x 個入る場合の数をナイーブに数え上げて (6Cx)(3C(3-x))/(9C3).
期待値は、x の変域が狭いので
Σ[x=0..3] x(6Cx)(3C(3-x))/(9C3) の各項を計算してしまえばよいでしょう。
回数が一般の n だと、計算できないかもしれないけど。
どこが条件付き確率の問題なんだろう?
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