なにかの問題らしいのですが...

なにかの問題らしいのですが
ご存知でしたら教えてくださいませ。

計26個の物がありそのうちの1つだけが
重さが違います。両天秤のハカリを3回使って
その重さが違う1つをさがしなさい。

といつた問題だと思います。
記憶があいまいな部分もあるかと
思いますが宜しくお願いします。

No.4 回答者： chimney 回答日時： 2005/01/31 07:08

これは３回ではできません。

重さが軽いか重いかわかっていない場合、
３回でわかるのは１３個までです。
４回はかればわかります。
ちなみに４０個までは４回でわかります。

重いか軽いかわかっている場合は、
２７個までは３回でできるので多分もともとの問題は重いのか軽いのか書いてあったのだと思います。

No.3 回答者： hirumin 回答日時： 2005/01/31 01:43

No. No.1、No.2と同様の回答を思いつきました.

が、落とし穴があるんですよ！！
「重さが違う」であって、「軽い」か「重い」かが明確ではありません。
この場合、測定していく上で釣り合わなかった時、「軽い」１個が混じっているのか「重い」１個が混じっているのか判断できません。
ですので、3回の計測だけでは答えを得られません。
その判断に１～２回さらに測定する比較があります。
問題のミスであれば別ですけれど。

No.2 回答者： majesticbaby 回答日時： 2005/01/31 01:03

質問は問題の回答を教えてほしいってことでいいんですよね？？

今考えたんで合ってるかどうか自信ないですけど。

１回目…
天秤の片側に９個ずつのせる。どちらかに傾いた場合は傾いた側の９個のなかに、つりあった場合は残りの８個の中にあることがわかる。
２回目…
残った９ないし８個のうち、１回目と同様に片側に３個ずつのせる。傾いた場合は傾いた側の３個のなかに、つりあった場合は残りの３個（はじめ８個だったときは２個）のなかにあることがわかる。
３回目…
残った３ないし２個のうち、これまた同様に片側に１個ずつのせる。傾いた側にあるのが重さの違う１個。はじめ３個だった場合で天秤がつりあった場合は天秤にのせてないのが重さの違う１個。

って感じで探せると思います。

No.1 回答者： jeen_nsb 回答日時： 2005/01/31 01:02

まず最初

(1)　８個、８個、９個の三つのグループに分けます。
(2)　そのグループをさらに３個,３個,３個（あるいは３個,３個,２個）の三つのグループに分ける。
(3)　任意の二つのグループの重さを比べる。
(4)　(3)のどちらかのグループが重かった場合はそのグループのうちの二つを比べる。
(5)　同じ重さであれば残りの一つが答えです。
(6)　(3)で重さが同じの場合は残りのグループについて(4)(5)を行う。