1g=10^3mg、1mg=1μLなので、10^3mg=10^3μLという考え方は合っていますか？

1g=10^3mg、1mg=1μLなので、10^3mg=10^3μLという考え方は合っていますか？

数学
計算

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/10 13:13

m=1/1000=10⁻³

μ=1/1000000=10⁻⁶
であることをフル活用してください

水の質量について
1kg=1Lだとすると両辺1/1000000倍で
1mg=1μL…①
①の両辺1000倍すれば
1[mg]x1000=1[μL]x1000
⇔10³mg=10³μL…②　は正しいです
ただし②の単位をもうすこし見やすく単位を調整すると
冒頭をことを用いて
②⇔1000x(1/1000)g=1000x(1/1000000)L
⇔1g=1/1000L=1mL となります

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/10 15:55

「なので」ではなく、「であれば」「とすれば」なら合っています。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/10 13:51

日常的にはそれで良いのですが、数学的に云うと 間違いです。

g, mg は 重さの単位ですが、mL, μL は容積の単位です。
違う基準の単位を = で結ぶことは出来ません。

水の場合は 1L が 1kg ですから、1mg は 1μL となります。
当然 1000倍した 10³mg は 10³μL=1mL になります。

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/10/10 13:20

あってますけど、

＞1g=10^3mg、
この前提不要ですよね。
どうしても考え方に含めたいのであれば、
　1g=10^3mg=10^3μL
と、すべきでしょう。

No.3 回答者： windwald 回答日時： 2020/10/10 13:19

1g=10^3mg をのぞき間違いです。

等号"="は、左と右とが全く等価であることを示します。
1mgは質量、1μLは体積であり、次元が異なりますので等号では結べません。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/10/10 13:18

1g=10^3mg、1mg=1μLの場合、10^3mg=10^3μLという考え方は合っています。