土壌雨量指数について

土壌雨量指数を算出する計算式について質問です。

気象庁に掲載されているこのやり方で、
S1(t+Δt)＝(1-β1Δt)・S1(t)－q1(t)・Δt＋R
S2(t+Δt)＝(1-β2Δt)・S2(t)－q2(t)・Δt＋β1・S1(t)・Δt
S3(t+Δt)＝(1-β3Δt)・S3(t)－q3(t)・Δt＋β2・S2(t)・Δt

q1(t)＝α1{S1(t)－L1}＋α2{S1(t)－L2}
q2(t)＝α3{S2(t)－L3}
q3(t)＝α4{S3(t)－L4}

初期貯留高をそれぞれ(0,0,0)mmとして、例えば、9:00～10:00までの降水量が0mmの時、流出量であるq1は、0.1(0-15)+0.15(0-60)=-10.5?というようになるのでしょうか？

降水量が0mmなのにこのような値になるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/27 17:59

土を三層に分けてある。

Rは雨量で、S(t)は各層の中に溜まっている水の量、qは各層から流れ出す水の流量ですね。

　雨が降らずカラカラに乾いた状態(S(0)=0, R=0)でお示しの式に素直に従うと、仰る通り、qが負の値になる。そして、Sがどんどん増えていく。これは「各層が周囲から水を吸い込んでいる」ということを意味します。
　「川の土手の水面下の部分の土のモデル」としてならこれでOKでしょうが、結果はもちろん、「どの層もいずれびしょ濡れになって平衡状態(q=0)に至る」のであり、ですからわざわざこんなモデルを作る意味がありません。（それに、川の水面下でしか意味がないモデルに雨量Rが入っているのは明らかに変ですね。）
　一方、普通の（水に接していない）場所では、水を吸い込んだりしないから、このモデルは使い物になりません。元の論文に当たったわけではありませんが、明らかにチョンボであり、おそらく誰かさんが写し間違えたとか、なんかそういうことでしょうね。

　他に特におかしな部分はないように思いますから、普通の（水に接していない）場所で意味があるように修正するのは簡単で、「吸い込むことはない」という条件を加えるだけです。すなわち
　　q1(t)＝ max(0, α1{S1(t)－L1}＋α2{S1(t)－L2})
　　q2(t)＝ max(0, α3{S2(t)－L3})
　　q3(t)＝ max(0, α4{S3(t)－L4})
です。（max(a,b)は「aとbの大きい方」という意味です）

この回答へのお礼

丁寧なご説明ありがとうございます。
どのようなモデルか例に出すことでとても分かりやすかったです。
おかげさまで正しく値を算出できました。

お礼日時：2020/11/28 18:15