![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>Qサイコロを2回振り少なくとも1回は3の倍数が出る確率を求めよ
「少なくとも1回は3の倍数が出る確率」とは
「全体の確率1」から「1回も3の倍数が出ない確率」を引いたものだ
ということは分かりますか?
それを「余事象」といいます。
「全てのケース」が起こる確率の合計は「1」ですから、「2つの背反するケース」のどちらかだけが起こる場合には「一方が起こる確率は、1から他方が起こる確率を引けばよい」ということになります。
サイコロで「3の倍数」は「3」と「6」ですから、均一なサイコロなら
・3の倍数が出る確率:1/3
・3の倍数が出ない確率(「3の倍数」以外が出る確率):2/3
ですから、「2回引いて1回も3の倍数が出ない確率」は
(2/3) × (2/3) = 4/9
です。
これが「少なくとも1回は3の倍数が出る」の余事象ですから、「少なくとも1回は3の倍数が出る確率」は
1 - (4/9) = 5/9
で求まります。
地道に数えるなら
・1回目が「3の倍数」で、2回目が「3の倍数以外」の確率
(1/3) × (2/3) = 2/9
・1回目が「3の倍数以外」で、2回目が「3の倍数」の確率
(2/3) × (1/3) = 2/9
・1回目も2回目も「3の倍数」の確率
(1/3) × (1/3) = 1/9
これで「少なくとも1回は3の倍数が出る」ケースは全て数え上げたので、そのどれかが起こる確率は
2/9 + 2/9 + 1/9 = 5/9
で、上と一致しますね。
場合の数が少ない場合には「数え上げ」でもよいですが、たとえば
「毎月1回、10年間宝くじを買い続けて、少なくとも1回は当たる確率」
は、1から「10年間(120回)宝くじを買い続けて、1回も当たらない確率」を引けば求まります。
まともに「1回だけ当たる確率」「2回当たる確率」「3回当たる確率」・・・「120回当たる確率」などと計算していったら大変です。
闇雲に場合の数を数えるのではなく、「それはどのような場合か」「どのような起こり方か」ということをきちんと頭で考えて「どのような場合の数を数えればよいのかを整理する」ようにした方がよいです。
もちろん、場合の数が少なければさっさと数えればよいので、「どの程度の場合の数になるか」を想定することも「頭で考える」ことのひとつです。
この回答へのお礼
お礼日時:2021/11/23 11:40
とても詳しい回答ありがとうございました!
補足で入れ違いになってしまいました
x/36のxから求め始めることに固執して見失ってました
(2/3) × (2/3) = 4/9の式がとても分かりやすいですね
余事象の理解が浅いので気を付けます
No.2
- 回答日時:
Qサイコロを2回振り少なくとも1回は3の倍数が出る確率を求めよ
サイコロの出目は2<12なのだが問の場合一投の出目の確率を聞いている(2回振り少なくとも1回は3の倍数が出る確率を求めよ)
そうなると出目は3か6なので2/6で答えは1/3
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Excel(エクセル) VBAで組み合わせ算出やCOUNTIFSの処理を高速化したいです。 4 2022/04/07 02:38
- Excel(エクセル) エクセルの関数に関しての質問です。 5 2022/10/07 11:17
- 情報処理技術者・Microsoft認定資格 応用情報処理技術者試験のシステム利用率の計算について 2 2022/03/28 07:43
- 大学・短大 大学 留年について 6 2023/06/21 20:17
- 数学 『最後の自然数はどんな数か』 3 2023/06/26 20:38
- 数学 至急!!大学2年の女子です。この高校レベルの問題が分からないので教えてください!お願いしますm(_ 2 2022/11/11 22:10
- その他(お金・保険・資産運用) 至急!【Wolt】各メニューの価格設定の簡単な計算方法 3 2023/03/05 11:58
- Excel(エクセル) エクセル 関数について質問です。 2 2022/10/03 11:14
- 中学校 Aグループが15人いて、Bグループが15人いた場合 その中で1日に1回ペアを組む場合、10日間で X 1 2023/06/27 21:53
- 数学 コインを投げて特定のパターンが出現する確率 5 2022/07/31 09:06
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
n 個のサイコロを同時に振る。 ...
-
4つのサイコロを同時に振って...
-
サイコロ5個を同時に投げて任意...
-
3つのサイコロを振って出た目の...
-
2つのサイコロの目の合計が偶数...
-
大中小3個のサイコロを同時に投...
-
2つのサイコロを投げた時、目...
-
数学の質問です。 サイコロ2つ...
-
1個のサイコロを3回続けて投げ...
-
さいころの目の向き
-
数学の確率の超有名問題で、サ...
-
異なる4つのサイコロを同時に投...
-
さいころを2個同時に振ったとき...
-
2個のサイコロを同時に投げる時...
-
4つのサイコロを同時に振る時の...
-
2個のサイコロを同時に投げる時...
-
確率【サイコロの目は毎回本当...
-
サイコロを4回投げるとき、3の...
-
3個のさいころを同時に投げる...
-
数学の問題です 大中小3個のサ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
4つのサイコロを同時に振って...
-
2つのサイコロの目の合計が偶数...
-
3つのサイコロを振って出た目の...
-
サイコロ3個を振った時の確立...
-
サイコロ5個を同時に投げて任意...
-
2つのサイコロを投げた時、目...
-
サイコロを三つ同時に振るとき ...
-
サイコロを4回投げる時、1の目...
-
数学の確率の超有名問題で、サ...
-
数学の問題です 大中小3個のサ...
-
大中小3個のサイコロを同時に投...
-
異なる4つのサイコロを同時に投...
-
1つのサイコロを3回ふり、出た...
-
1つのサイコロを4回振って出た...
-
数学の確率に関する質問です。
-
1個のサイコロを3回続けて投げ...
-
さいころを2個同時に振ったとき...
-
3個のサイコロを同時に1回振る...
-
数学Aの確率の問題です(´;ω;...
-
数学の質問です。 サイコロ2つ...
おすすめ情報
余事象で考えた場合の式は下記の記載がありxの部分は表を書いて数えると解説がありました
1-x/36
1-20/36(表から数え上げた場合)
このxの値を計算で導き出すことは可能でしょうか
表から数え上げるのが困難な問題にも対処できるように計算する方法があれば計算したいです