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昨日、あるテレビ番組で秋山仁さんがルーローの三角形を紹介していてそうです。友人からその話とその証明について聞かれたのですが、私にはよく分からず、答えられませんでした。そこで、ルーローの三角形の証明を教えてほしいのです。もし良かったら、一般化した奇数角形の証明も教えてください。

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A 回答 (2件)

ルーローの三角形の幅が一定である証明かな.



ルーローの三角形は正三角形の各頂点から,辺の長さの半径の弧を3つ描いた形ですね.
頂点から各対辺というか対弧の長さは円の半径で一定ですから,幅は常に一定といえます.

奇数角形も同様に,各頂点から最も遠い2つの頂点を半径を弧とする円を各頂点から描いた形なので,頂点から各対辺というか対弧の長さは円の半径で一定で,幅は常に一定といえます.

こんなんでいいですか?

この回答への補足

ルーローの三角形の幅が一定であることと、それを回転させると四角形を描くことの証明を教えてください。

補足日時:2005/04/05 00:24
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ルーローの三角形の何を証明するのですか。

この回答への補足

ルーローの三角形の幅が一定であることと、それを回転させると四角形を描くことの証明を教えてください。

補足日時:2005/04/01 01:04
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