至急！！大学2年の女子です。この高校レベルの問題が分からないので教えてください！お願いしますm(_

至急！！大学2年の女子です。この高校レベルの問題が分からないので教えてください！お願いしますm(_ _)m
この数学の問題教えてください！
問1：
第2回のクイズで、下記のような歪んだサイコロを考えた。
1の目が出る確率は 0.5
それ以外の2～6の目が出る確率は、各々0.1
このサイコロを6回投げた時に6の目が出る回数 の
期待値と分散をそれぞれ求めよ。
小数でも分数でも。

問2：
ある市では、消防車の出動要請が平均して1時間当たり1回ある。多くの建物がある中で稀に火災が起きて消防車が呼ばれるとして、延焼したり時間帯や天気に影響されたりせず（本当はあるでしょうが）、一定頻度で独立に起こるとすると、ある時間帯の間に出動要請される回数はポアソン分布に従うとみなすことができる。このとき、ある日の13～14時の1時間の間に、
(1) まったく出動要請されない（つまり0回の）確率
(2) 3回以上出動要請される確率
をそれぞれ求めよ。
小数第3位を四捨五入して、小数点以下2桁まで答えよ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/12 13:19

No.1 です。

(2) は「余事象」で考える方が賢いかな。

P(X=0) ≒ 0.3679
P(X=1) ≒ 0.3679
P(X=2) = e^(-1)*1^2 /2! ≒ 0.1839

よって
　P(3≦X) ≒ 1 - 0.3679 - 0.3679 - 0.1839 = 0.0803 ≒ 0.08

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/11 23:09

問1：要するに「確率 0.1 の事象を6回試行するときの実現回数」ですから、二項分布です。

期待値：np = 0.6回。
分散：np(1 - p) = 0.54

問2：ポアソン分布なのだから
P(X=k) = e^(-λ)*λ^k /k!

(1) λ=1 で
P(X=0) = e^(-1) ≒ 0.37

(2) P(X=3) = e^(-1)*1^3 /3! ≒ 0.061
P(X=4) = e^(-1)*1^4 /4! ≒ 0.015
P(X=5) = e^(-1)*1^5 /5! ≒ 0.003
P(X=6) = e^(-1)*1^6 /6! ≒ 0.0005
よって、小数第2位までであれば
　P(3≦X) ≒ P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) = 0.079 ≒ 0.08

計算間違いがあるかも。