化学基礎について質問です！ （4）の問題で答えには0.60と書いてありますが、 0.6と回答したら不

化学基礎について質問です！
（4）の問題で答えには0.60と書いてありますが、
0.6と回答したら不正解になりますか？

また不正解となるのであればどういう時に0をつけたらいいのか知りたいです。
お願いします。

No.6 回答者： windwald 回答日時： 2022/12/07 20:51

>高校では、ちゃんと教えもしないのに「有効数字」という「結果を何桁で表記するか」という話がよく出てくるんですよね。

＃5さん、そんな話は滅多にありません。
「ちゃんと教えてないのに」という指摘は間違いです。
1年生も3年生も使う問題集の計算問題では、すでに有効数字の扱いが訓練された3年生に合わせて有効数字を考慮した解答・解説になっています。ちゃんと教えてからやりたくってもそうなっていない教材ばかりなのです。

そこで、ほとんどの学校では1年生には「そこはまだ気にする必要はない、いまは0.6でも0.60でもどっちでもいい。なぜそうなっているのかは後でじっくりとやっていくから」と説明されることが多いです。もっとも、そういう話をきちんと聞いていないのがいるのもまた事実ですが。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/06 20:17

「上の図の式」がどのようなものかが分からないと正確なことは言えませんが、「メタン 9.6 g」と「2桁」の数値が与えられているので、回答も「2桁まで有効」な値として書かないといけないのでしょう。

ただしそれは「必ずそうしなければならない」ということではないので、「不正解」ではなく「正解だが一部減点」という扱いになる可能性があります。

高校では、ちゃんと教えもしないのに「有効数字」という「結果を何桁で表記するか」という話がよく出てくるんですよね。

問題で与えられている数値がすべて「２桁」なので、最終計算結果も「２桁目まで信用できる」ということを積極的に言いたい場合に「0.60」と書きます。
テストで採点者のがどのように見るかを想定して、念のため「有効数字は2桁だろう」と考えておいた方がよさそう、という忖度をするしかありません。

「有効数字」とは、与えられた数値には「誤差がある」という前提で、
　メタン 9.6 g ← 9.6 ± 0.05 m の不確実さがあるとみなす
　　　（9.55 ～ 9.6499999･･･ の小数第２位を四捨五入して 9.6 になっていると考える）
　メタンの分子量を 16 として、モル質量が 16 g/mol になるので

　求めるmol数 = (9.6 ± 0.05 [g]) ÷ (16 [g/mol])
　　　≒ 0.6 ± 0.003125
（この誤差計算は「えいや！」とやったもので正確ではない）

になるので、計算結果は
　0.596875～0.603125
になり、
・小数２桁目を四捨五入すると 0.6
・小数３桁目を四捨五入すると 0.60
・小数４桁目を四捨五入すると 0.597～0.603
となって、確実に「１つの数値」で表せるのは「0.60 まで」ということで「確実に信用できそうな数値は 0.60」とします。

いちいちこんな「誤差計算」をするのは大変なので、「条件として与えられた数値」のうちの桁数が一番小さいものに合わせた桁数で表記する、その桁数の１つ下の数値を四捨五入して「丸めて」表記する、というのが「有効数字」の考え方です。

質問の例では、「メタン 9.6 g」という条件の「２桁」が「有効数字」ということになります。
このとき「メタンの分子量を 16」とすれば、これも「有効数字2桁」なので、計算結果の有効数字も「2桁」にします。
もし「メタンの分子量 16.0」と与えられた場合には、ことらが「有効数字3桁」になりますが、「メタン 9.6 g」の方が桁数の少ない「2桁」なので、計算結果の有効数字も「2桁」にします。

「細かい計算結果の数値を表示しても、下の桁は誤差の範囲なので表示してもしょうがない」ということで、計算に使った最小桁数に合わせるという考え方です。
ただし、これはあくまで「最後の計算結果に対して、四捨五入の処置をする」という処理です。計算途中で勝手に四捨五入するとかえって最終結果の誤差が増えますから。

考え方は下記などを参考に。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

No.4 回答者： ほーほけきょッ 回答日時： 2022/12/04 16:40

「0.6 は 0.55以上 0.65未満」で「0.60 は 0.595以上 0.605未満」なので、計算結果の範囲が全く異なります。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/12/04 16:29

化学や物理では「有効桁数」が物を言います。

有効桁数の一番少ない値の桁数に揃える。

0.60は有効桁数2桁、0.6は有効桁数1桁。

式に出て来る数値の中で有効桁が一番少ないのが2桁だから、答も2桁に揃えます。

厳しい採点なら×
マアマア採点なら△
大甘採点なら○

No.2 回答者： windwald 回答日時： 2022/12/04 16:15

0.60 と解答すべきところを 0.6 と答えた場合、減点の可能性はありますが、不正解とされることは無いでしょう(1点問題の場合を除く)。

メタン9.6gの物質量を答えるときに0.6とせず0.60とする理由は「有効数字」という考え方に寄ります。
単純に言ってしまえば、問題に与えられた数値が上から2桁だから答えも上から2桁とする(かけ算・割り算の場合、最も桁数の少ないものに合わせる)というものです。0.6 mol と答えた場合、上から1桁の値にしかなっていません。

さて、これはどういうことかというと、「メタン9.6g」と与えられていますが、本当に9.6gぴったりなんでしょうか。つまり、9.600…と以下無限にゼロが続くような値なのでしょうか？頭でっかちの勉強しかしていなければ、9.6gぴったりじゃないの？なんて思ってしまうことでしょう。
9.6gっていうのは何か器械で測って9.6gだったと言うことですよね？でもそれって器械の精度によってどこまで細かく測れるのかが変わりますよね。
0.1gごとの表示のあるはかりで測ったところ9.6gを差していたと言うだけのことです。0.01gごとの表示のあるはかりなら9.57gだったかもしれません。
このように何かを測定した値というものは、測定に使う器械の限界というものがあるので必ず誤差を含んだ値となっています。
そこで、0.1gごと測れるはかりで調べた質量なら、かならず0.1gのところまで数値を記入します。今回の9.6gからは、「0.1gまで測れる器械で測ったもので、上から2桁ぶんは正確な値が記入されているのだな、本当は9.55g以上9.65g未満なのだろうな」というところまで分かるのです。
もしこれが8.0gだったときも、かならず「8.0g」と書くのです。「8g」としてしまうと、「ああ、この値は1gごとの目盛りの器械で測ったのだな、上から1桁分しか信用できないのだな。本当は7.5g以上8.5g未満なのだろうな」となってしまい、はかりの目盛りと情報が食い違ってしまいます。

この測定値のような誤差を含んだ値を簡易に計算するときに「有効数字」という考え方があります。この計算では上から何桁分が信用できるのかを考えています。先ほど紹介したように、かけ算・割り算の場合、計算結果が、最も桁数の少ないものの桁数に合わせます。

今回は9.6gも、分子量の16も有効数字2桁なので計算結果も有効数字2桁となります。ですから、「上から2桁分は正確に分かっている」ことを示すため、0.60 とするのです。

こういう有効数字の処理は、化学基礎を学習している段階で必ず身につけなければならないとは思いません。しかし今後、科目「化学」を学習していくのであれば身につけなければならないと考えます。

No.1 回答者： CrescentAssassin 回答日時： 2022/12/04 16:02

不正解になります（うちの学校の場合）

他の資料の値（グラフや表の値）が小数点第一位まで記載されている場合は第一位まで、小数点第二位まで記載されている場合は第二位まで書くように指導されました。問題文に小数点〜位までなどと書いてあれば別ですが。
参考になると嬉しいです。