偏差値と割合の関数について

偏差値と割合の関数についてお教えください。

偏差値50に対応する割合は0.5ですが、エクセルでNORM.DIST関数を使うと導き出せると教わりました。その逆の割合0.5から偏差値50を導く関数を知っている方がいらっしゃったら教えていただきませんでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/25 13:32

=100 - NORMINV(0.5, 50, 10)

()内の50は平均、10は標準偏差なので、50,10と指定します。

この回答へのお礼

ありがとうございます。おっしゃる数式を入力したら行けました！助かりました。

お礼日時：2023/05/25 14:03

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/05/25 19:38

=NORM.INV(1-割合,50,10)

ですよ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/25 13:45

No.2 です。

偏差値は一見「0～100」のように見えますが、そうではありません。
単に「平均を50、標準偏差を10」の正規分布なので、下はマイナス、上は100以上にもなり得ます。

従って、#1 さんのように「100 - NORMINV(p, 50, 10)」だと正しい結果は得られません。(p=0.5 なら正しい結果になりますが）

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/25 13:36

そもそもの「正規分布」の確率密度関数はご存じなのですか？

下記です。
↓
https://manabitimes.jp/math/931
https://bellcurve.jp/statistics/course/7797.html

ここに
　μ = 50
　σ = 10
を代入すればよいです。

そうすれば、その f(x) を -∞～50 まで積分したものが 0.5 になります。
それをエクセル関数にしたのが
　NORM.DIST(x,μ,σ,True)
であり
　-∞～x までの累積確率
を返します。
「上からの割合」を知りたいときには
　1 - NORM.DIST(x,μ,σ,True)
で求めます。
（これで
　　x～+∞ の累積確率
が求まる）

これの逆関数は
　NORM.INV(p,μ,σ)
　p：-∞～x までの累積確率
であり、p の値から x の値を返します。
p を上からの確率として求めたのであれば、p の代わりに 1 - p を代入してください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。計算方法などは追って勉強させていただきます。

お礼日時：2023/05/25 14:04