No.1ベストアンサー
- 回答日時:
H(A) = - Σ{k=1〜n} p[k] log(p[k])
ここで、どのk(k=1〜n)についてもp[k]が同じ値cである場合、
p[k] = c
を代入すると
H(A) = - Σ{k=1〜n} c log(c)
= - n (c log(c))
そして、その「同じ値c」とは
c = 1/n
である。これを代入。
この回答へのお礼
お礼日時:2023/09/04 15:51
ありがとうございます!
Σの順番と値と個数を混同してしまっていました。
以下のリンクを参考に、一様分布のエントロピーがlog(n)で最大になることも納得しました。
https://edu.isc.chubu.ac.jp/hsuzuki/iip/entropy/ …
No.5
- 回答日時:
添字をn以外といいつつnを使っちゃったんで修正投稿します。
一様分布なので1/nは変化しません。
Σはn以外の添字を使わないといけないですね。
H(A)=-Σ[i=0→(n-1)]{(1/n)log(1/n)}
=-(1/n)log(1/n)Σ[i=0→(n-1)]{1} (※nは固定値なので前に出せる)
=-(1/n)log(1/n){n}
=-log(1/n)
=log(n) (※log(1/n)=log(1)-log(n)=-log(n))
という計算になります。
No.4
- 回答日時:
一様分布なので1/nは変化しません。
Σはn以外の添字を使わないといけないですね。
H(A)=-Σ[n=0→(n-1)]{(1/n)log(1/n)}
=-(1/n)log(1/n)Σ[n=0→(n-1)]{1} (※nは固定値なので前に出せる)
=-(1/n)log(1/n){n}
=-log(1/n)
=log(n) (※log(1/n)=log(1)-log(n)=-log(n))
という計算になります。
No.3
- 回答日時:
No.1へのコメントについて
> Σの範囲は、n = 0 ~ (n-1)です。
ずいぶん変なことを仰るが、だったら、
k = 0〜 (n-1)
と読み替えてくださいな。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(学校・勉強) 【数学】計算の優先順位を教えてください 1 2021/12/13 19:23
- 数学 この計算ができません。教えてください。 lim(b→∞)(2log|b|-log|b^2+1|) 3 2021/11/15 15:04
- Excel(エクセル) EXCELの動作を早くする方法 4 2021/12/16 17:34
- 数学 log ₃5log ₃9の計算の仕方を教えてくださいませんか? 3 2021/12/30 15:32
- Excel(エクセル) エクセルの数式の規則性がうまくコピーされません。 3 2021/11/10 21:14
- 建設業・製造業 掛け率の計算について 3 2021/12/17 07:57
- 医療費 高額医療費制度について(協会けんぽ) 4 2021/12/30 11:37
- 数学 以下の計算のコツを教えて下さい。 ①483×434×2 ②64×17÷10 ③31×6×28 ④28 7 2022/02/02 15:51
- 減税・節税 個人事業主で、建物を非業務用から業務用に転用した場合の減価償却の計算について教えて下さい。 3 2021/12/28 18:44
- 数学 極限の計算をお願いします。 {log(2x+3)}/{log(3x+1)} のx→∞の極限値の求め方 3 2022/08/03 20:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
logeの計算
-
10の0.3乗って??
-
2のN乗が10の場合、手計算で...
-
log(-2)の求め方
-
∮x ^2/x-1 dxの計算結果につい...
-
ログを使う計算式をエクセルで...
-
1/2+1/4+1/6+……+1/(2n)が発散
-
2の50乗を簡単に概算出来る方...
-
262144って2の何乗でしょうか?
-
【経済】毎年3%ずつ成長率が上...
-
音圧レベルの計算
-
小数点以下の乗倍数について。
-
なぜ高速フーリエ変換はO(n*log...
-
スタージェスの公式について
-
lg(101-π^0)=?
-
31の31乗を計算したい
-
数学の問題です。
-
物理の計算で×10^3とかするのは...
-
極限の計算をお願いします。 {...
-
10底のlog2の数値
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
logeの計算
-
10の0.3乗って??
-
2の50乗を簡単に概算出来る方...
-
∮x ^2/x-1 dxの計算結果につい...
-
2のN乗が10の場合、手計算で...
-
log(-2)の求め方
-
1/2+1/4+1/6+……+1/(2n)が発散
-
262144って2の何乗でしょうか?
-
常用対数についての問題です。7...
-
【経済】毎年3%ずつ成長率が上...
-
∫[2、∞] dx/logx の発散・収束...
-
物理の計算で×10^3とかするのは...
-
小数点以下の乗倍数について。
-
乗数計算がわかりません
-
極限の計算をお願いします。 {...
-
分数の場合のlogの計算の仕方が...
-
2を何乗したら2億を超えるか
-
数学の口頭試問具体例を教えて...
-
√(55000/n)が整数になるとき...
-
関数電卓でlog2=とおすと、0.3...
おすすめ情報
Σの範囲は、n = 0 ~ (n-1)です。
すみません、n = 0 ~ n-1です。