∮x ^2/x-1 dxの計算結果について。 解答は（x+1)^2／2 ＋log| x-1|＋Cとな

∮x ^2/x-1 dxの計算結果について。
解答は（x+1)^2／2 ＋log| x-1|＋Cとなっていますが、この計算の途中過程を教えてください。自分は
1／2・ x＾2＋ x ＋log| x-1|だと思ったのですが...

No.2 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/06/19 08:13

質問者さんは正しい解を得ています。

ただ、積分定数をつけていないだけで、解答と合わないと思ったのでした。質問者の解に、積分定数として1/2+Cを追加すると、
1／2・ x＾2＋ x ＋log| x-1|+1/2+C＝(1/2)(x+1)^2+log| x-1|+Cとなりました。
積分定数Cは任意定数だから、1/2+Cでも、Cでも同じことです。答えの表現方法が少し違う表現もあったということでした。自信を持って頑張って下さい。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/12 23:56

なぜ周回積分しているのかとか積分定数は書かなくていいのかとかの疑問はあるのだが....

さておき （x+1)^2／2 ＋log| x-1|＋C と 1／2・ x＾2＋ x ＋log| x-1| の差はどれだけでしょうか?