

質量0.5kgの物体を、地上1.0×10^3mの高さから自由落下させた。
このとき、次の問いに答えよ。ただし、重力加速度は9.8m/s^2とする。
地面に到達したときの速さvを求めよ。
v=√2gh=√2×9.8×1.0×10^3
=√1.96×10^3=1.4×10^2
となっているのですが、
なぜ、1.96×10^3なんですか?
19.6×10^3ではないのですか?
物理を勉強していると、いつも10の何乗としているのですが、なぜですか?
物理の答え方などを教えてほしいです。
詳しく乗っているサイトでもよいので、教えてください。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
1) 科学的記数法(
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0% … )第一に計算のしやすさと概数のわかりやすさです。
複雑な乗除を繰り返すとき指数部と仮数部を分けて計算すると楽です。
2.00×10⁻² × 1/40.0 × 6.02 × 10²³
= 2.00 × 2.50 × 6.02 × 10⁻² ×10⁻² × 10²³
= 30.1 ×10⁽⁻²⁻²⁺²³⁾
= 30.1 × 10⁻¹⁹
= 3.01 × 10⁻²⁰
2) 有効数字( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9% … )
を明確にするためですが、これは「1.96×10³はよくて19.6×10³が悪い説明にはなりません」
★上記の(30.1 × 10⁻¹⁹)と(3.01 × 10⁻²⁰)はどちらも有効数字は3桁です。
★1.96×10³も19.6×10³も同じく有効数字3桁です。
⇒有効数字( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9% … )
ではなぜ。
3) 慣習と言ってしまえば身も蓋もありませんが、今のように計算機がないときには計算は対数表を使ってました。対数表を使うためには整数部一桁の必要があります。
対数表で乗除・累乗(累乗根)の計算をするためには、小数点以上を1桁にする。
2345×125 = 2.345 × 10³ × 1.25× 10² = 2.345 × 1.25 × 10⁵
log( 2.345 × 1.25 × 10⁵) = log2.345 + log1.25 + log10⁵
= 0.371 + 0.097 + 5
= 5.468
対数表より
0.468 = log2.94
なので、
2345×125 ≒ 2.94×10⁵
No.2
- 回答日時:
√2×9.8×1.0×10^3
=√1.96×10^3=1.4×10^2
正しくは
√2×9.8×1.0×10^3
=√1.96×10^4=1.4×10^2
ですね。指数表記する理由は二つあると思います。
(1)有効数値の桁数を明らかにするため
たとえば、1.96*10^3 と 1960は違うんですよ。前者は有効数値が
3ケタであることを明記していますが後者はそれが明確ではありません。
(2)大きな桁数の数字を扱いやすくするため
たとえば化学でよく出てくるアボガドロ数はおよそ6*10^23ですが、
これを普通に書くと24ケタの数になって非常に不便です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理基礎です。 質量0.90kgの物体Aを傾きの角θの滑らかな斜面上に置く。物体Aに軽くて伸びないひ 2 2022/07/05 05:38
- 物理学 重力加速度について 7 2022/10/19 08:28
- 物理学 物理の質問です。 地面より9.8mの高さから小球を速さ3.0m/sで水平に なげだした。 投げ出した 5 2022/06/27 02:56
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 物理学 質問 2 2023/07/06 19:37
- 物理学 【 物理基礎 2物体の運動方程式 】 問題 写真の図を見て、物体A、Bの加速度の大きさを答えよ。 ま 1 2022/11/30 18:50
- 物理学 割と至急お願いします。力学の問題です。 3 2022/12/09 08:45
- 物理学 速度とは何か? 7 2023/04/16 13:45
- 物理学 物理学の質問です。 地球の重力による加速度を英語の単位で表すと、32fy/s²である。空気摩擦がない 1 2022/09/30 09:13
- 物理学 自由落下について教えてください。 4 2023/06/05 20:40
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
10の0.3乗って??
-
logeの計算
-
【経済】毎年3%ずつ成長率が上...
-
∮x ^2/x-1 dxの計算結果につい...
-
物理の計算で×10^3とかするのは...
-
数学の口頭試問具体例を教えて...
-
2の50乗を簡単に概算出来る方...
-
ログを使う計算式をエクセルで...
-
小数点以下の乗倍数について。
-
累乗指数計算
-
2のN乗が10の場合、手計算で...
-
log(-2)の求め方
-
乗数計算がわかりません
-
√(55000/n)が整数になるとき...
-
積分計算
-
1000分の3は何%ですか
-
0.5時間などの時間計算の方法
-
1/2÷1/2はなぜ1になるのか?
-
1000円の3割の計算教えて下さい
-
付き合った日を1日から数える...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
10の0.3乗って??
-
logeの計算
-
2の50乗を簡単に概算出来る方...
-
262144って2の何乗でしょうか?
-
∮x ^2/x-1 dxの計算結果につい...
-
√(55000/n)が整数になるとき...
-
小数点以下の乗倍数について。
-
ログを使う計算式をエクセルで...
-
常用対数についての問題です。7...
-
数学の口頭試問具体例を教えて...
-
乗数計算がわかりません
-
2のN乗が10の場合、手計算で...
-
物理の計算で×10^3とかするのは...
-
1/2+1/4+1/6+……+1/(2n)が発散
-
べき乗とはなんでしょうか? 数...
-
関数電卓でlog2=とおすと、0.3...
-
木の高さを調べる方法
-
累乗指数計算
-
log(-2)の求め方
-
【経済】毎年3%ずつ成長率が上...
おすすめ情報