物理学の質問です。 地球の重力による加速度を英語の単位で表すと、32fy/s²である。空気摩擦がない

物理学の質問です。

地球の重力による加速度を英語の単位で表すと、32fy/s²である。空気摩擦がない状態で、あるボールを静止状態から落下させた。地面に落ちたときの速度はちょうど時速60マイルである。ボールが落下している時間は何秒か。

という問題があり答えは2.75秒になるようなのですが、2.64や2.805など近い数値は計算で出るのですが2.75という数値が出ません。
v=gtに当てはめて解いたのですが解き方に何か問題があると思うのですがそれがわかりません。

どなたかこの問題について解説可能な方はいらっしゃるでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/30 09:31

＞地球の重力による加速度を英語の単位で表すと、32fy/s²である

「英語の単位」なんてありませんよ。単に「メートル法ではない、ヤード・ポンド法」の単位ということだけです。
（ちなみに、「fy」と書かれているのは、長さの単位「フィート：ft」のことだと思います）
日本語で「ヤード・ポンド法」を使ってやってみればよいだけです。

静止状態からの自由落下なら、下方向を正として
・加速度：a = g = 32 [ft/s^2]　　　　①
・速度：初速度が 0 なので v(t) = gt = 32t [ft/s]　　　　②
・変位：y(t) = (1/2)gt^2 = 16t^2 [ft]　　　　　③
という関係になります。

一方、時速 60 miles ということは、秒速に換算すれば、1 mile = 1760 yard = 5280 ft なので
　60 [miles/h(mph)] = 316800 [ft] / 3600[s] = 88 [ft/s]

上の②式から、この速さになる時間は
　32t = 88
→　t = 2.75 [s]

質問者さんは、距離の「マイル」を「フィート」に換算するところで、何らかのか計算間違いをしているのだと思います。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます。元が英文からなのでところどころのミスは誤訳ですので悪しからず。

私の方で確認したところ回答者さんの言う通り単位変換のところで計算ミスがありました。
また分かりやすい解説のおかげで理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時：2022/09/30 10:03