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No.2
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力の単位「ニュートン」とは、「運動方程式」に従って「1 kg の質量に、1 m/s^2 の加速度を生じさせる力」として定義しています。
従って
1 [N] = 1 [kg・m/s^2] ①
一方、「力積」は「力」と「その(微小な)持続時間」の積であり、単位は
[N・s]
です。(注:「秒」は物理単位としては「小文字の s」です)
よって、①より
[N・s] = [kg・m/s]
ということになります。
一方、高校物理で習うように、「力積は運動量の変化に等しい」ということなので、「力積」と「運動量」の単位は同一です。
「力積は運動量の変化に等しい」とは
F・Δt = Δ(m・v)
ということであり、これを変形すれば
F = Δ(m・v)/Δt = m・Δv/Δt (質量 m は定数なので)
ここで「Δv/Δt」は「加速度」なので、これは「運動方程式」そのものです。
[kg・m/s] は「質量 × 速度」なので「運動量」の単位です。
従って、このことからも「力積の単位 [N・s] と運動量の単位 [kg・m/s] は等しい」ということができます。
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