方程式の計算について

（０．２５×１３５．５）＋（０．４×　X　）＝８９．１１２０
X≒１３８．０９になる方程式の計算順序を教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。
私の考えでは
０．２５×１３５．５＝３３．８７５
３３．８７５＋０．４X＝８９．１１２０
３３．８７５＋X＝８９．１１２０÷０．４
３３．８７５＋X＝２２２．７８
X=２２２．７８ー３３．８７５
X=１８８．９０５
になってしまいます。
すみませんが、ご教示願います。

No.5 ベストアンサー 回答者： rera1016 回答日時： 2024/04/21 10:17

基本的にはXを含む項以外は右辺に先に回すのが一般的です。

そうすることで、求めるXの値をまとめやすくなります。
33.875 + 0.4X = 89.112
0.4X = 98.112 - 33.875
0.4X = 55.237
X = 55.237 / 0.4
X = 138.0925

先に0.4Xを解消したければ下記の計算になります。
33.875 / 0.4 + 0.4X / 0.4 = 89.112 / 0.4

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/21 16:56

先に移項しなかったことは間違いではない。

計算の順番など、計算内容が正しければ、どうやってもよいのだ。
問題は、分配法則を間違えたことにある。

３３．８７５ ＋ ０．４X ＝ ８９．１１２０ を変形して、
３３．８７５ ＋ X ＝ ８９．１１２０÷０．４ にはならない。
両辺を 0.4 で割れば、
３３．８７5÷0.4 ＋ X ＝ ８９．１１２０÷０．４ になるからだ。

分配法則は (A + B)/C = A/C + B/C であって、
(３３．８７５ ＋ ０．４X)÷0.4 = ３３．８７５÷0.4 ＋ ０．４X÷0.4
　　　　　　　　　　　= ３３．８７５÷0.4 ＋ X
でなければならない。

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/21 11:04

右辺を0.4で割るなら左辺全体も0.4で割らなければいけません

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2024/04/21 10:44

計算式の 2行目から ３行目になるところで、間違えています。

0.4 で割るのなら 全部を 0.4 で割らないと = になりません。
つまり ３行目は 「３３．８７５＋X＝８９．１１２０÷０．４」ではなく、
「33.875÷0.4+x=89.1120÷0.4」となる筈です。
（尚、数式は 半角文字で書くと 見やすくなります。）

No.4 回答者： denden_kei 回答日時： 2024/04/21 09:20

計算順序は複数あります。

順番”自体”は間違っていません。

ただし第3行目左辺で、33.875の係数0.4まで外してしまっているのが間違い。33.875を右辺に移項してからです。

(敢えて言えば、0.25*135.5などの数値計算は一番最後にまとめて実行したほうが、精度低下を招きにくいです。
まずは0.4X=89.1120-(0.25*135.5)まで解析的に解いておいて
X=(89.1120-(0.25*135.5))/0.4≒138.0925
(たまたま数値計算上割り切れたこともあって、有効数字については未処理とします)

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/04/21 09:07

(0.25×135.5)＋(0.4×x)＝89.1120

33.875＋0.4x＝89.1120
0.4x＝89.1120-33.875 ←
0.4x＝55.237
x＝55.237÷0.4
x＝138.0925

←のところで、間違われている様です。
手順としては、まず左辺に文字のついた項を集めるのが先です。文字のない項を残したまま進めてしまったために間違ったのでしょう。
（本来なら、項について理解するべきだと思いますが、とりあえずは手順として覚えてしまいましょう。）

No.2 回答者： あおはらいど 回答日時： 2024/04/21 09:03

3行目からは

0.4X＝89.1120−33.875
X＝55.237÷0.4
X＝138.0925

ではないでしょうか

No.1 回答者： omae-ahoka 回答日時： 2024/04/21 09:00

まず、引き算をしなければね。

０．４X＝８９．１１２０－３３．８７５
0.4X=55.237
が先よ。