上から3行目の式について質問 1/a+1/b+1/c ≦ 1/a+1/a+1/a ≦ 3/a 3/a

上から3行目の式について質問
1/a+1/b+1/c ≦ 1/a+1/a+1/a ≦ 3/a

3/aの直前の不等号は、何に対して掛かっているのですか？1/a+1/a+1/a ≦ 3/aという意味ではなく、1/a+1/b+1/c ≦ 3/aという意味なのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a は、
  1/a + 1/a + 1/a = 3/a または
  1/a + 1/a + 1/a < 3/a
  
  とありますが、aが定まれば不等号で表されることなく、1/a + 1/a + 1/a = 3/a として常に等式で結ばれる気がするのですが...？

    補足日時：2024/05/13 23:43

• 1/a + 1/a + 1/a < 3/a とありますが、
  1/a + 1/a + 1/a が 3/a 未満になることがあるのがおかしい気がするんですが。
  
  aが4なら左辺は3/4、右辺も3/4。3/4 < 3/4なんておかしい気がします。

    補足日時：2024/05/14 00:17

No.4 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/05/14 00:23

X=Y なら X≦Y だ.

No.5 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/05/14 00:39

#1さんの言うように、数学的なお約束ですから。

　3/4≦3/4
は
　3/4<3/4　または　3/4=3/4
のどちらかが成り立っていればよい。前者は偽、後者は真で
　(3/4<3/4　または　3/4=3/4) は真。

述べたように、素直に(ひねくれないで、無意味なことをせず)
　3/4=3/4
と書けばよいだけ。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/05/14 00:02

下記のように、その式は間違ってはいないが、無意味な式で

　1/a + 1/a + 1/a = 3/a
と書けばよいだけです。

a≦3 を出したいだけですから。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/13 23:51

←補足 05/13 23:43

大切なことなので、もういちど書きます。

1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a は、
1/a + 1/a + 1/a = 3/a または
1/a + 1/a + 1/a < 3/a という意味です。

1/a + 1/a + 1/a = 3/a が成り立つので、
1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a は確かに成り立っていますね。
「または」って、そういうことですからね。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/13 23:28

1/a + 1/b + 1/c ≦ 1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a は、

1/a + 1/b + 1/c ≦ 1/a + 1/a + 1/a かつ
1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a という意味です。

1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a は、
1/a + 1/a + 1/a = 3/a または
1/a + 1/a + 1/a < 3/a という意味ですから、
確かに成り立っていますね。

1/a + 1/b + 1/c ≦ 1/a + 1/a + 1/a かつ
1/a + 1/a + 1/a ≦ 3/a の結果、
1/a + 1/b + 1/c ≦ 3/a でもありますが、
それは副次的なことです。