この問題でPQ＝r1+r2になる理由がわからないです。わかる方教えてください

この問題でPQ＝r1+r2になる理由がわからないです。わかる方教えてください

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/26 09:58

写真中央右よりの断面図を、自分で書いてみれば判ると思います。

その図には、線分PQが書かれていますが、
書かれている２つの丸い図形は円ですね？ その半径はどこにあるでしょう？

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/26 05:09

S1とS2の接点をTとすると

|PT|=r1
|QT|=r2
|PQ|=|PT|+|QT|=r1+r2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/25 23:42

まんまる　の大きな団子が串に刺さっている所をイメージしよう

そこに、新たに串の端から小さな団子をぶっ刺していく

このときの様子を串を含む面の断面図で想像してみよう

始め、団子どうしの間は離れていて
その距離(中心と中心の距離)は、２つの団子の半径の和よりまだ大きい

団子が近づいてくるに従って、
中心間の距離は小さくなってくる

そして、団子と団子が接する
このとき、
大団子の中心から
串に沿って
大団子の半径だけ移動した位置が
2団子の接点になっている
さらに、この接点から串に沿って
小団子の半径だけ移動すると
小団子の中心にいたる

このことから、
2団子の中心間の距離
＝それぞれの団子の半径の和^⁠_⁠^

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2024/05/25 23:15

問題文中より「球S2とS1は接している」ので、その中心PとQの距離は２つの球の半径を足したものになります。

よってPQ＝r1+r2です。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/05/26 11:34