サインの値とラジアンの数字の違いを

教えて頂けないでしょうか？お願い致します。

ともに何点何とか
いうものですが、

その違いを教えて頂けないでしょうか？お願い致します。

No.5 ベストアンサー 回答者： k_riv 回答日時： 2005/08/05 16:01

＃４さんの回答で十分だと思いますが，理解するための参考として・・・

４５度に開いた扇を水平面上に置きます。それぞれ頂点で,要（かなめ）をA点，水平面と弧が交わる点をB点，一番高い点をC点,C点からおろした垂線と水平面との交点をD点とすれば,　ABとACが扇の半径,BCが弧，CDが高さになります。そして,要の角度がΘ＝４５度です。

このとき,半径に対する弧の長さの＜比＞が,ラジアンの数値です。
角度４５度＝＞Θ＝π/４＝０．７８５・・・（ラジアン）
また,半径に対する高さの＜比＞が,sinΘの数値です。
sinΘ＝1/√（２）＝０．７０７・・・

つまり,要の角度が４５度の場合,
　sin（0.785・・・）＝0.707・・・
となります。
かつ,角度をラジアンで表した場合,
常に，
　Θ＞sinΘ　
が成り立つ,となります。

なぜならば,上記の通りどちらも半径に対する＜比＞であること,高さと弧の長さとの＜比＞を考慮すれば，sinΘの数値とラジアンの数値は,＜弧の長さ＞と＜高さ＞の関係になるからです。

取り敢えず，それぞれの数値の関係を理解するための説明でした。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/08/05 21:56

No.6 回答者： yamutya 回答日時： 2005/08/05 21:06

わかりにくい原因をいうと

角度がとても小さいと　あなたの書いた
ふたつはほぼ　同じになるということです。
それは数学的にはまったく別物として話すか
あるいは　物理的に近似値として　話をするか
そこが混乱の原因です
ですから　数学的にはまったく同じではありえない
ものですから
ラジアンは角度のことですし
ｓｉｎ（ラジアン）は三角関数の値です。
まったく違う
スケールをゼロに近いところだけの近似値としているだけですから混乱しないように

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/08/05 21:55

No.4 回答者： shkwta 回答日時： 2005/08/04 00:06

平らな地面に適当に印をつけて、そこを点Ｏとします。

点Ｏを中心にして、半径1メートルの円を描きます。
点Ｏを通って、東西に直線を引き、これを直線Ｌとします。
点Ｏから1メートル東の点を点Ａとします。
円周上のどこでもいいので1点を選び、そこを点Ｂとします。

(1)反時計回りに、点Ａから点Ｂまで円周上を行くと、道のりが何メートルあるか。この値が点Ａを基準とした点Ｂの角です。その単位がラジアンになります。
　例：円周上の道のりが2.3メートルなら、2.3ラジアンです。
　※時計回りに測るときもあります。そのときはマイナスの値にします。たとえば、時計回りに2.3メートルの道のりなら、-2.3 ラジアンです。

(2)点Ｂと直線Ｌの（最短）距離は何メートルあるか、この値が(1)の角に対応するサインになります。
ただし、点ＢがＬの北側にあるときはサインの値はプラス、南側にあるときはマイナスです。

たとえば、点Ａから反時計回りに2.3メートル回った点を点Ｂとすると、点Ｂと直線Ｌの距離は0.7457…メートルになるので、

　sin 2.3 = 0.7457…

と表わします。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/08/05 21:56

No.3 回答者： kamejiro 回答日時： 2005/08/03 23:55

サイン（以後、sin）とは、正弦のことを言います。

直角三角形ａｂｃ、a^2＋b^2=c^2としたとき、∠cab＝θ°とすると、

sinθ＝ｂ／ｃとなります。

ラジアンとは弧度法のことで、１８０°＝π（ラジアン）と言います。

９０°なら、π／２（ラジアン）
３６０°なら、２π（ラジアン）

になります。

正弦は斜辺の長さと対辺の比を表し、弧度法は角度の表記です。

が、角度が小さい場合（１０°以下）に、sinθ≒θとして計算する場合もあります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/08/05 21:57

No.2 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/08/03 23:53

ラジアンは角度の単位です。

１８０°をπラジアンと決めました。したがって、１ラジアン＝１８０°／π≒５７°です。
サインの値は角度によって決まりますが、単位が度かラジアンかには関係なく、同じ角度では同じ値になります。
３０°＝π／６ですから sin(３０°)＝sin(π／６)＝0.5 です。
これ以上は、あなたが何が判って何が判っていないかを知らないと答えるのは無理です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/08/05 21:57

No.1 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2005/08/03 23:49

sinは、直角三角形で、底辺・高さ・斜辺とあるとすると

高さ／斜辺という辺の比です。
ラディアンは、円における半径：Ｒ、中心角に対する弧：Ｌとすると
Ｌ／Ｒという比（で表す角度）です。
なので、一般的には全然別のものですが、
角度が非常に小さい場合には近似的に同じとすることができます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/08/05 21:58