
No.3
- 回答日時:
「展開図」というのは、実際の設計で「パネルをあわせて」ドームを作るからではないですか?あるいは東京ドームみたいなシートか。
積分は球の面積の一部分ですが、パネルは球の内側にあたる、とか、シートはふくらんで球面になる、とかいう事情があるのでは・・?
No.2
- 回答日時:
まず、球の表面積=4×パイ×半径^2 で求められます。
また、円の面積=パイ×半径^2 ですが、この円の面積計算式を簡単にすれば
円周×半径×(1/2) となります。(=半径を高さとし、円周を底辺とする三角形の面積)
簡単にしても両者の答えは、ドンビシャ同じです。
上記の理論は両方が円弧である球体にも応用することができます。以上から、ドームの屋根の表面積(欠球の表面積)は
(ドームが地面と接する円周長)×(ドーム頂部から地面までの円弧長)×(1/2)
で求めることができます。
参考URL:http://www.toshima.ne.jp/~kazuo/ma/ma002.html
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