
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Aの2乗 - Bの2乗
というのが一般的に平方の差と呼ばれる形で、
Aの2乗 - Bの2乗 =(A+B)(A-B)
という風に因数分解できます
この先は多分解答を見ればわかると思いますが、、、一応
多分、元の式は
X^4 + X^2 + 1
で、これを因数分解せよという問題でしょう。
X^4 + X^2 + 1 = ( X^4 + 2X^2 + 1 ) - X^2 という風に考えて、
( X^4 + 2X^2 + 1 ) = ( X^2 + 1 )^2と因数分解できるので
与式 = ( X^2 + 1 )^2 - X^2になり、さっき言った平方の差の形になったので
Aの2乗 - Bの2乗 =(A+B)(A-B)の性質を使い、
与式 = ( X^2 - X + 1 )( X^2 + X + 1 )と因数分解できます
No.1
- 回答日時:
Xの2乗はX^2、Xの4乗はX^4と書きます(覚えて置いてください)。
X^4+X^2+1=X^4+2X^2+1-X^2=(X^2+1)^2-X^2となります。
X^4+X^2+1が、X^2+1の2乗(平方)とXの2乗(平方)の差
「(X^2+1)^2-X^2」で表すことができました。
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