64ビットで表現できる数の範囲は？

こんにちは。
64ビットで表現できる数の範囲は何桁なのでしょうか？
ICタグのプレゼンをするにあたって判りやすい説明を
したいのです。
よろしくおねがいいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： a-saitoh 回答日時： 2006/04/18 14:12

プレゼンされるということなので，細かい話をいたします．

表現できる数の範囲については何も言えません．「64ビットをどのように解釈するか」が決められてないからです．たとえば，8ビットの数でも，「0～255」とか，「-128～127」とか，解釈ルール次第で表現できる数の範囲は変ります．

技術的なプレゼンするときには，「数の範囲」ではなく，「何通りの異なった番号を持てるか」という言い方をしたほうがよいとおもいます．
ただ，素人さん相手のプレゼンなら，こんなややこしいことはいわずに，「64ビットなら，19桁強の数が表現できる」でいいでしょうけど．

まじめに計算すると，2×2×・・・・(64回)ですから，
1844京6744兆0737億0955万1616
となります．概算で求めるときは10ビット=3桁(2^10=1024≒1000)という性質を使います．
64=10*6+4なので，2^64≒2^4×(10^3)^6≒16*10^18≒1.6×10^9。
で，19桁はいけるけど，20桁はだめだとわかります．
もうちょっとまじめに概算するならば，16×1024^6　≒16×(1000の2.4%増し)^6≒16×1000^6　の(2.4×6)%増し≒16×1000^6の15％増し≒(16の15％増し)×10^18.4≒18.4×10^18≒1.84×10^19

と，こういう説明でよろしいでしょうか．

余談ですが，僕が先月買った安物のRFIDは48ビットIDでした．．

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
くわしい計算方法まで教えていただき本当にありがとうございました。
後学のために覚えておきます。

お礼日時：2006/04/18 18:30

No.4 回答者： ymmasayan 回答日時： 2006/04/18 14:24

表せる番号の種類なら２^64です。

表せる一番大きい数は０があることを考えて２^64－１です。

ついでに桁数の求め方は
１０^x＝２^64とおいて
ｘ＝６４×log(10)２＝６４×０．３０１０＝１９．２６４
で２０桁の数であることがわかります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
詳しく教えていただいたのにポイントを差し上げられず
申し訳ありません。

お礼日時：2006/04/18 18:28

No.2 回答者： tadys 回答日時： 2006/04/18 14:06

2^64を計算すればいいのです。

18446744073709551616 になります。
約1.84^19ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
詳しく教えていただいたのにポイントを差し上げられず
申し訳ありません。

お礼日時：2006/04/18 18:31

No.1 回答者： yambejp 回答日時： 2006/04/18 13:54

ウインドウズの計算機で

2 [x^y] 64 [=]としてください。

1844京6744兆737億955万1616とでるようですね

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
プレゼンに間に合い、説明したらみなさん一様に驚いていました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2006/04/18 18:32