「たす」と「かける」の違い

例えばの話で恐縮ですが、
世界の人口に占める日本人の人口の割合（仮にＡとします）と、世界の人口に占める韓国人の人口の割合（仮にＢとします）をデータで持っているとします。
この場合、「Ａ＋Ｂ」で得られる数値と「Ａ×Ｂ」で得られる数値とでは、その効果にどのような違いがあると考えられますか？
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kaaaiii 回答日時： 2007/07/04 23:17

たすとは、ある事象とある事象をくっつける事です。

日本人と韓国人の割合をくっつけると、世界の人口に占める日本人と韓国人の割合が出ます。
この場合、割合＋割合、人数＋人数、のように、単位を同じにしなくてはなりません。

対してかけるとは、ある事象をどのくらいの規模に広げるか、という事です。
この場合は、割合×数値、人数×数値のように、
後者は単位のなく、規模を表す数値でなくてはなりません。
りんご５個を４倍の規模にしたいのなら、５個×４＝２０個です。
なので今回の場合は、ＡとＢはそれぞれ割合なので、意味のない物となります。
しかし割合とは規模を表す数値ともなりえるので、今回の例えもＢを「数値」とみなすと、
例えばＡを５％、Ｂを４％として、５％×0.04＝0.2％　これは何を意味するか。
これは、世界の人口を韓国の人口に収縮した時の日本の人口の、
現在の世界の人口に占める割合、となります。
つまり日本の人口が１億人とすると、１億×0.04=400万人に収縮した場合、
現在の世界の人口に占めるその割合は0.2％だという事です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
「たす」と「かける」に分かりやすく定義付けしていただいて助かりました。

お礼日時：2007/07/05 20:42

No.3 回答者： Ishiwara 回答日時： 2007/07/05 11:37

掛け算をしても、実用上の意味はほとんどないと思いますが、数学のセンスを磨くために、次のような仮定もできます。

世界中の人が、それこそランダムに結婚するとき、日本人と韓国人のカップルができる割合は「掛け算の答」になるでしょう。
「国籍」「結婚」を考えるから無意味のように見えますが、一般論として、このような統計モデルは、たくさんあり得ると思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
「国籍」や「結婚」という条件付けによって、「かける」にも意味が出てき得るわけですね。
なんだか、目から鱗が落ちました。

お礼日時：2007/07/05 20:47

No.1 回答者： edomin2004 回答日時： 2007/07/04 21:18

「A＋B」は分母が同じ「世界の人口」なので、世界の人口に占める韓国人と日本人の割合を表せます。

「A×B」は、なんの効果も無いと思います。。

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございました。
この例えでは、「かける」には何の効果もない、とのこと。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2007/07/04 21:47