二等辺三角形の底辺の求め方

三角関数については、まったくわかりません。以前にも三角関数について質問したことがありますが、みなさんのご回答を理解できませんでした。その上でご教授願います。
高さ４５センチの二等辺三角形で、頂点の角度が７０度の場合、底辺の長さはいくらになるのでしょうか。答えと簡単な数式をご教授ください。また同じ高さが４５センチの二等辺三角形で頂点の角度が４０度の場合の底辺の長さはいくらでしょうか。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/09/20 16:35

頂点から引いた高さの線は底辺の垂直二等分線であり、

頂点の角を二等分する線にもなります。
そこで、その高さの線で区切られた一方の直角三角形
を考えると、
　tan35°＝(底辺の半分の長さ)/(高さ)
　　　　　＝(底辺の半分の長さ)/45
が成り立ちます。
windowsのアクセサリにある電卓を関数電卓にしてtan35°
を求めると0.70020753820970977945852271944483なので
　底辺の半分の長さ＝45×0.70020753820970・・・
　　　　　　　　　＝31.50933921943694007・・・
最後に２倍して、底辺は約63cm

　底辺＝２×高さ×tan(頂角の半分)　　で求めてください。

この回答へのお礼

早速のご教授ありがとうござます。
パソコンでの計算方法も教えていただきまして、助かりました。

お礼日時：2007/09/20 16:38

No.1 回答者： info22 回答日時： 2007/09/20 16:33

頂点から底辺に下した垂線で2つの直角三角形に2等分されますね。

その直角三角形の頂点の方の角は下の2等辺三角形の頂角70°の(1/2)の35°
になりますから、底辺は直角三角形の底辺側の辺の2倍になりますから

頂角70°の場合の底辺の長さ＝{45*tan(70°/2)}*2＝90*tan35°≒63.0187cm

頂角40°の場合の底辺の長さ＝{45*tan(40°/2)}*2＝90*tan20°≒32.7573cm

ですね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
ていねいな数式まで書いていただいて、理解はできていませんが、じっくりと勉強して理解に努めます。

お礼日時：2007/09/20 16:39