四捨五入

小数点以下を四捨五入するとして、「－1.5」は「－1」なのか「－2」なのかどちらなのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/02/27 16:16

「四捨五入」の定義によるんだけど....

１．「小数部が 0.5以上ならより大きい整数に, そうでなければより小さい整数にする」なら -1
２．「絶対値を四捨五入して (必要なら) 符号を付ける」とすれば -2
３．「小数部が 0.5 のときには近い偶数にする」という ISO の原則を使うと -2
でしょうか. 数学的には１が最も自然だとは思います.

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。「四捨五入」にもいろいろ定義があったんですね。
>数学的には１が最も自然だとは思います
・数学的には「-1」が自然ですか。どうしてでしょうか？と再質問しても、こちらは完全に素人なので、数学的な説明は多分理解できないと思います（笑）。でも、私なりに次のように（必死に）解釈しました。違っていたら（易しく）ご指摘ください（笑）。

ある数値(X)を整数部分（A）と小数部分（B)に分解したとすれば、「X=A+B」となり、(B)は小数部分ですから「0=<B<1」のはずですよね。で、「四捨五入」というのは、要するに、(B)が「0=<B<5」であれば「A」のまんま、「0.5=<B<1」であれば「A+1」とするのだと。その上で、「1.5」を分解すると「1+0.5」だから、同じように「-1.5」だって「-(1+0.5)」でいいじゃないか、というのはダメですよと。なぜなら、これだとカッコをはずしたら(B)が「-0.5」となり、最初の前提である「0=<B<1」から外れてしまう。だから、「-1.5」の場合は、あくまで「-2+0.5」と考えなければならず、そうすると「A+1」で「-2+1」となり、結果は「-1」・・・という感じでしょうか？（う～、何を言っているのか自分で分からなくなってきた・・・もう限界です！笑）

補足日時：2008/02/27 17:19

No.6 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/27 19:00

お礼文をありがとうございました。

前回回答でミスがありました。
エクセルの四捨五入関数は、ROUND関数とFIXED関数しかなく、どっちも－２という結果を返します。
（－１．５の四捨五入が－１になるような計算処理は、自分で関数みたいなのを作ってやったことがありますが、どうやったか忘れました。）
絶対値的な切り上げ（ROUNDUP関数）と絶対値的な切捨て（RONDDOWN）に対して、INT関数（常にマイナス側へ切り捨て）がどうであるかということと記憶が混同していました。
ごめんなさい。

　　　　　　　　-1.8　　　-1.5　　-1.2　　-0.9　　3.5
Round　　　　-2　　　-2　　　-1　　　-1　　　4
Fixed　　　　　-2　　　-2　　　-1　　　-1　　　4
Roundup　　　-2　　　-2　　　-2　　　-1　　　4
Rounddown　　-1　　　-1　　　-1　　　0　　　3
Int　　　　　　　-2　　　-2　　　-2　　　-1　　　3


会計・経理の仕事の場合、四捨五入ではなく切り捨てを使うことが多いと思うのですが、会社によって違うんでしょうかね。

なお、
社員の給料計算の場合は、切り上げで計算するものだと思います。（切捨てで計算している会社もあるらしいですが。）

この回答へのお礼

重ねてのご回答ありがとうございました。FIXED関数は初めて知りました。「文字列に変換」するらしいですね。よく分かりませんが（笑）。ともかく、「-1.5」を整数に四捨五入する場合、一般的には「-2」だけれど、数学的には「-1」だということは分かりました。（要するに、定義次第なのでどっちでもいいということ？何か気持ち悪いが。笑）大変参考になりました。

お礼日時：2008/02/29 09:36

No.5 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/27 16:52

こんにちは。

どちらもありますが、どちらを使うかは目的によります。
表計算ソフト（エクセルなど）でも、四捨五入の関数として両方が用意されています。

物理関係では、絶対値を重視するケースが多いので、－２　のほうでしょう。
陽子の電荷と電子の電荷の絶対値が異なるようでは困ります。

会計みないな計算では、入金と出金の差を出すとき、どちらも、上なら上に、下なら下に統一して丸めないと矛盾が生じますから、－１　のほうがよいケースが多いと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。あっ、どちらもあったんですね。な～んだ（笑）。Excel関数でも両方あったんですか？私は「=ROUND(A1,0)」くらいしか知りませんでした。仕事では会計や経理をしていますので、確かに入出金の差や利益の計算で負の値を取り扱うことがあります（赤字会社なので・・・恥）。今までROUND関数しか使ったことがないのですが、この関数では「-2」と表示されます。マズイでしょうか？

お礼日時：2008/02/27 17:33

No.3 回答者： KappNets 回答日時： 2008/02/27 16:14

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%AF%E6%95%B0% …
に解説があります。一部を引用しますと
0.5を足して負への無限大へ丸めると、端数が0.5の場合に絶対値が減る（たとえば、－1.5は－1へと丸められる）。一方、JIS Z 8401では、負の数は絶対値として丸める（－1.5は－2へと丸められる）。
0.5の場合にどちらかに決めると偏るので良くない、という議論もあるようです。

専門家もいろいろ議論していてどちらが「正しい」とは言えないということのようですね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。え～っ！一般人にも日常的に親しまれている「四捨五入」は、専門家の間でも決まっていなかったんですか？意外でした。
>0.5の場合にどちらかに決めると偏るので良くない
素人ながら、0.5は切り上げにしないと不便だと思います。だって、1.5が1で、1.50001が2だとすると、小数第1位だけ見ても判断できないことになりますからね。ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/27 16:42

No.2 回答者： hiro1122 回答日時： 2008/02/27 16:01

気持ちはよく分かります。

－１．５を－１×１．５　と見れば　－２
とした方がいろいろ上手くいくことが想像できるでしょうか。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。私のこのモヤモヤとした気持ちを理解していただき、大変嬉しいです（笑）。やはり「－2」ですか。ですよね。

お礼日時：2008/02/27 16:21

No.1 回答者： suz83238 回答日時： 2008/02/27 16:00

普通に考えるなら-2です。

-1は切り捨て。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。ですよね。私も「－2」がしっくりきます。だって「1.5」を四捨五入すると「2」ですから、負の値でも・・・、と思ったのです。ただ、「－1」という考え方もできるな、と思った次第です。

お礼日時：2008/02/27 16:19