確率の集束について

試行回数が増えるほど確率は徐々に期待値どおりに集束しますよね。

そこで質問なのですが、これは違った機種を打っても同じなんでしょうか？
たとえば、大海物語、慶次、北斗など確率やシステムが全く違う機種を100機種、各1000回転ずつさせた時と一つの機種を10万回転させたとき。
この2通りだと集束は同じようにしますか？
また、1/100の機種を10万回転させたときと1/400の機種を10万回転させたときでも確率の集束は同じようにするんでしょうか？
そうだとすると「羽根デジは期待値通りになりやすい」というのは間違っていませんか？

No.3 回答者： l21069y 回答日時： 2009/04/03 17:51

「収束」がどこなのかですが…。

＞試行回数が増えるほど確率は徐々に期待値どおりに集束しますよね。
試行回数が増えるほど収束するのは確率であって期待値ではありません。

＞そこで質問なのですが、これは違った機種を打っても同じなんでしょうか？
はい。確率の収束は同じように起きています。

＞たとえば、大海物語、慶次、北斗など確率やシステムが全く違う機種を100機種、各1000回転ずつさせた時と一つの機種を10万回転させたとき。
この2通りだと集束は同じようにしますか？
はい。確率は同じように収束します。

＞また、1/100の機種を10万回転させたときと1/400の機種を10万回転させたときでも確率の集束は同じようにするんでしょうか？
はい。確率は同じように収束します。

ozakaitoさんの質問には、
＞そうだとすると「羽根デジは期待値通りになりやすい」というのは間違っていませんか？
とあります。

この疑問と上の疑問は前提が異なっていて「確率は分母に関係なく同じように収束していくが、期待値は分母が小さいほど、「短期間」で望んだ数値に収束しやすい」といえます。

つまり問題なのは「期待値どおりになる期間」です。
より短い期間で期待値どおりになるのは羽根デジで、より時間がかかるのがミドル・ハイですね。

「より短い期間」であることを前提とするならば、すなわち
「羽根デジは期待値通りになりやすい」というのは間違っていませんか？」は間違っていると思います。

No.2 回答者： mira_jun 回答日時： 2009/04/03 09:52

確率の収束というのは、「一定の確率で」独立試行を繰り返した場合、出現率がその「一定の確率」に近付いていくというものです。

大当たり確率が全く違う機種を100機種、1000回転回して、その合計10万回転が何かに収束しようがありません。

また、1/100と1/400では同じように収束はしません。確率が低ければ低いほど収束には試行回数がかかります。当たりにくいのですから当然ですね。
よって、「羽根デジの方が期待値通りになりやすい」は間違っていません。
コイントスとサイコロで比較実験してみればわかると思います。

No.1 回答者： level65535 回答日時： 2009/04/03 09:17

あくまで理論上の話ですが、1/100の台と1/400の台では1/100の方が早く期待値に収束します。

仮に100回の試行を行なったと仮定します。この時点で確率通りであれば、1/100の台は1回の大当りを引いていますが、1/400の台では、試行数が分母に到達しておりませんので、大当りを引いていれば、その時点での確率は1/100になりますし、引いていなければ0です。つまり理論上、1/100の台で10万回転させた時に確率が収束されると仮定すれば、1/400の台では40万回転させた時に収束するということになり、「羽根デジは期待値どおりになりやすい」ということは言えると思います。（ただし、台メーカーが確率のテーブルを単純に毎回1/100に設定しているかどうかは別問題です。各メーカー連チャンの演出を効果的にできるよう、乱数の処理に色々と手を加えている様です。）