数学、割引率の問題【おそらく簡単】

こんにちは。
今就活のために数学の問題を解いているのですが、
恥ずかしながら全然…分からず、質問させていただきます。
たぶん、ものすごく簡単なことなんですが、お願いします…！

問題は、

1冊900円の雑誌を定期購読したとき、
年間契約（50冊）は29250円である。
定価に対する1冊あたりの割引率は、
半年契約のほうが年間契約より、15％小さい。
このとき、半年契約（25冊）は●●円になる。


で、●●円を求めるのですが、
解答は

年間契約1冊につき、定価の何割を払うかは、
（29250÷50冊）÷900円＝0.65　　…A

半年契約の総額は、
Aに15％上乗せ（0.65+0.15=0.8）した価格で、25冊分、
900円×0.8×25冊＝18000

答え＝18000円

となるんですが……

……あの、なんで、上乗せするんですか？
「半年契約のほうが年間契約より、15％小さい」ん、ですよね？
それじゃあ、ひくんじゃ、と思ってしまうんですが…

ほんっとにあほですみません。
教えていただけると嬉しいです…。

No.3 ベストアンサー 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/04/10 00:38

> 「半年契約のほうが年間契約より、15％小さい」ん、ですよね？

「何が」15%小さいと書いてありますか？
普通、年間契約の方が値段は安いはずですよね。

> 年間契約1冊につき、定価の何割を払うかは、
> （29250÷50冊）÷900円＝0.65　　…A

0.65は割引率ではありません。
年間契約の「値段の割合」が定価の0.65(65%)です。
つまり年間契約で「割引」されるのは0.35(35%)ですよね。

> 定価に対する1冊あたりの割引率は、
> 半年契約のほうが年間契約より、15％小さい。

よって半年契約の「割引」率は0.35 - 0.15 = 0.20(20%)ですよね。
そうすると半年契約の「値段の割合」は定価の0.80(80%)になります。

「割合」と「割引」の意味の違いに注意してみて下さい。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
……ものすごく、わかりました！
そうか、割合と割引の違い…頭のなか、スキッとしました。
ありがとうございます！

お礼日時：2009/04/10 15:11

No.5 回答者： ye11ow 回答日時： 2009/04/10 00:47

１年契約のときの「割引率」と言えば、　1-0.65 = 0.35　です。

半年契約では「割引率」が１５％小さいので、
0.35-0.15 = 0.2　となり、
結果、１冊の割引後の雑誌の価格は、1-0.2 = 0.8　となります。
Aに15％上乗せ（0.65+0.15=0.8）の正体は、こういうところです。

「割引率が小さい」ということは、「割り引き分が小さい」ということで、
雑誌価格として「上乗せ」されることになります。

別の言い方をすれば、「上乗せ（＝プラス）」になるのは、
「割引率（＝マイナス）」の「減少（＝マイナス）」なので、
（マイナス）＊（マイナス）＝（雑誌価格の）プラス　になる、と言えます。

この回答へのお礼

＞＞「割引率（＝マイナス）」の「減少（＝マイナス）」なので、
（マイナス）＊（マイナス）＝（雑誌価格の）プラス　になる、と言えます。

おお、そりゃそうだー！気持ちいい…！
ですよね、言われてみりゃそうかと思うのに全然分からなかったです…
ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/10 15:15

No.4 回答者： t-yamada_2 回答日時： 2009/04/10 00:43

1年で定価の65％価格（35%引き）。

半年だと定価の80％価格（20%引き）。
普通物は大量に（長期的に）購入すると安くなりますので購入期間が少なくなれば割引率が小さくなります。

割引率が大きくなる＝より100%引き(定価の0%[0.00]価格）に近づく
割引率が小さくなる＝より0%引き(定価の100%[1.00]価格）に近づく

なので1年の0.65に半年の0.15を足して1.00に近づける必要があるのです。

この回答へのお礼

＞＞長期的に購入すると安くなりますので購入期間が少なくなれば割引率が小さくなります。
…そうなんですよね、だから解答は絶対まちがっちゃいないのに、
ずっと疑ってましたお恥ずかしい…
お返事ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/10 15:14

No.2 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/04/10 00:32

なんだか変な模範解答ですが、素直に年間の値引率を求めて、そこから 15引けばいいと思います。

そもそも、そういう場合「15%小さい」とは表現しないと思いますが。その辺はご愛嬌ということにしましょう。

この回答へのお礼

原文ママなんですけれどね、ご、ご愛嬌で…。
15ひくのができませんでした…素直になります…。
お返事、ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/10 15:12

No.1 回答者： misasann 回答日時： 2009/04/10 00:31

割引率が15％小さい。

を、15％少ないと読み替えてください。

年間は65％ですから、35％引き
35％－15％＝20％引き
900円×25冊×0.8＝18000円となります。

まずは、解けるのも大事ですが、後々はスピードも大事ですので、
がんばってください。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
す、すくない…！おお、そう思っただけで、
だいぶわかりやすく…！
ありがとうございます！

お礼日時：2009/04/10 15:10